关于x满足方程x²﹣x﹣1=0，则代数式x²﹣1/x﹣1的值是

探究方程x²-x=0的几种解法

方法一、因式分解法解方程：x(x-1)=0 x1=0 x2=1 方法二、配方法解方程：(x-1/2)²=1/4，再开方 方法三、画图形y=x²-x，对称轴是x=1/2，顶点是(1/2,-1/4)，观察它与x轴的两个交点的横坐标； 方法四、画出函数y=x²与y=x的图象，观察两个图象交点的横坐标。 方法五、用二分法求零点

已知实数x满足方程(x²-x）-4(x²-x）-12=0.求x²+x+1的值。

设t=x²-x=（x-1/2）²-1/4≥-1/4， 原方程化为t²-4t-12=0，（t-2）²=16，解得t=6或-2（舍弃） 即t=x²+x=6，x²+x+1=7

关于x的方程x²-x+k-1=0有两个实数根x₁，x₂。

解： 方程有实根，判别式△≥0 (-1)²-4(k-1)≥0 整理，得4k≤5 k≤5/4 由韦达定理得： x₁+x₂=1，x₁x₂=k-1 [3+x₁(1-x₁)][3+x₂(1-x₂)]=16 展开，整理，得 3(x₁+x₂)-3(x₁+x₂)²+6x₁x₂+x₁x₂[1-(x₁+x₂)+x₁x₂]-7=0 x₁+x₂=1，x₁x₂=k-1代入，整理，得 k²+4k-12=0 (k+6)(k-2)=0 k=-6或k=2(舍去) k的值为-6。

已知关于x的一元二次方程x²－x－2a＝0

①因为二次项系数大于0，所以判别式大于0是方程具有两个不相等实数根的充要条件 所以，判别式=(-1)²-4*(-2a)=1+8a>0 所以，a>-1/8 ②根据①，得知，a>-1/8是方程具有两个不相等实数根的前提 又因为1/x1+1/x2=-1/2 根据韦达定理得知 x1+x2=-b/a=1 x1x2=c/a=-2a 1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/2a=-1/2 所以，a=1 符合a>-1/8 所以，a=1

解方程：x² -x的绝对值 -2=0

如果 “ x² -x的绝对值 -2=0” 指 x² - lxl -2=0 这样解： x² - lxl -2=0 可化为 lxl² - lxl -2=0 分解因式得 （lxl -2)(lxl +1) =0 上式要成立，只能 lxl -2 =0 所以 lxl = 2 所以 x = ± 2 如果 “ x² -x的绝对值 -2=0” 指 lx² - xl -2=0 这样解：lx² - xl = 2 x² - x = ±2 x² - x = 2 时， x² - x - 2 =0 ， （x -2)(x +1) =0， x=2 或 x = -1 x² - x = -2 时， x² - x +2 =0 ， ⊿