用附加前提证明法证明p→（q→r）,p∨￢s,q=>s→r的有效性

离散数学 命题逻辑中的间接证明中附加前提的作用

当结论为一命题蕴涵式时，可将该蕴涵式的前件作为附加的前提， 与已知的前提一起推出蕴涵式的后件 例如： 证明: (P→ (Q→R), ┐S∨P, Q)  (S→R) 证： (1) S (CP规则) (2) ┐ S∨P (P规则) (3) P (1)(2) (4) P→ (Q→ R) (P规则) (5) Q→R (3)(4) (6) Q (P规则) (7) R (5)(6) (8) S→R (CP规则)

离散数学求帮助用推理规则证明下列各式P→(Q→R),S→P, Q=>S→R

附加前提证明法。 1 S 附加前提引入 2 S→P 前提引入 3 P 12假言推理 4 P→(Q→R)) 前提引入 5 Q→R 34假言推理 6 Q 前提引入 7 R 56假言推理 所以，推理正确。

在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理。 前提P->(q->r),s->p,q 结论s->r

结论： q .推理过程 ( q) P（附加前提） 为什么要加否定？证明：A→(1.在结论前加否定是用的反证法， 当然也可以不用附加的，也可以做的 2.

离散数学，用附加前提法证明 前提：p→(q→r)，(r∧s)→t，非u→(s∧非t) 结论：p→(

结论： q .推理过程 ( q) P（附加前提） 为什么要加否定？证明：A→(1.在结论前加否定是用的反证法， 当然也可以不用附加的，也可以做的

用离散数学的推理规则怎么证明，P→Q,(￢Q∨R) ∧￢R,￢(￢P∧S)=>￢S？

综述：因为￢Q∨R = Q→R,并且￢（￢P∧S) = P∨￢S =￢S∨P = S→P,所以这儿看上去给定4个前提S→P, P→Q, Q→R和￢R要去证￢S.前3个前提蕴含S→R.又根据第4个前提，所以￢S。

离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用。

发展

随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。