标准GBT232中描述弯曲间距时说“对于180°弯曲试验此距离会变化”是什么意思

钢筋拉伸 弯曲试验要点

钢筋拉伸 弯曲试验要点 试验前的准备及相关知识 （一）试验温度 试验一般在室温10℃～35℃范围内进行，对于温度有严格要求的试验，试验温度为23土5℃。 （二）仪器要求试验机的测力系统应按照GB/T16825.1进行校准，并且精确度应为一级或优于一级。计算机控制的拉伸试验机应满足GB/T22066并参见拉伸试验方法附录A. (三）取样：（比例试样 )按附录D要求，圆形横截面 拉伸试验试件，夹具间的试件平行长度不小于5.5d,同时试样总长度取决于夹持方法，原则上大于5.5d+200mm，矩形横截面拉伸试验试件夹具间的平行长度不小于6.65倍截面积开方，同时试样的总长度取决于夹持方法，原则上大于6

钢筋原材力学性能实验具体怎么操作，求详解，可以文字叙述当然附图更好

2、实验目的 了解钢筋混凝土用钢筋力学性能的实验方法，熟悉国家标准的技术要求。 3、实验要求 实验钢筋混凝土用热轧带肋钢筋Φ14（牌号HRB335）的力学性能：屈服强度、抗拉强度、断后伸长率等力学性能特征值；工艺性能：弯曲性能。 每一组进行钢筋的2拉2弯试验，并根据实验结果评定钢筋的质量。 4、主要仪器设备 4.1万能材料试验机 准确度为1级或优于1级(示值误差不大于1%) 为保证设备安全和实验准确，其吨位选择应是使试件达到最大荷载时位于试验机量程的20%～80%范围内。 4.2支辊式弯曲装置（钢筋弯曲机） 4.3连续式打点机 4.4量具(游标卡尺) 精度为0.1mm 5、实验环境的温、湿度

泥石流勘查的基本规定

1.工程地质测绘

1)遥感解译:从卫片和航片解译泥石流区域性宏观分布、地貌和地质条件;有条件时可用不同时相的影像图解译、对比泥石流发展状态，编制遥感图像解译图，航片比例尺宜为1∶8000～1∶34000。

2)填图要求:所划分的填图单元在图上标注的尺寸最小为2mm。对于小于2mm的重要单元，可采用扩大比例尺或符号的方法表示。在1∶500或1∶2000的地形图上可能修建拦挡工程和排导工程地段，其地质界线的地质点误差不应超过3mm，其他地段不应超过5mm。

3)地质地貌测绘:对全流域及沟口以下可能受泥石流影响的地段，调绘与泥石流形成和活动有关的地质地貌要素，编制相应的地貌图与地质图，填绘纵剖面图与横剖面图。流域平面填图比例尺宜为1∶10000或1∶50000，分区平面填图比例尺宜为1∶500～1∶5000;纵剖面图比例尺横向宜为1∶500～1∶2000，竖向宜为1∶100～1∶500;横剖面图比例尺横向宜为1∶200或1∶500。测绘方法以沿沟追索、实测和填绘剖面为主。

2.水文调查

1)暴雨洪水调查:泥石流小流域一般无实测洪水资料，可根据较长的实测暴雨资料推求某一频率的设计洪峰流量。对缺乏实测暴雨资料的流域，可采用理论公式和该地区的经验公式计算不同频率的洪峰流量。有关计算公式见水文计算手册。

2)溃决洪水调查:包括水库溃决洪水、冰湖溃决洪水和堵河(沟)溃决洪水。溃决洪水流量据溃决前水头、决口宽度、坝体长度、溃决类型(全溃决或局部溃决，一溃到底或不到底)采用理论公式计算或据经验公式估算，并结合实际进行校核。有关计算公式见溃坝水力学。

3.泥石流体勘查

1)泥痕测绘:选择代表性沟道，量测沟谷弯曲处泥石流爬高泥痕、狭窄处最高泥痕及较稳定沟道处泥痕。据泥痕高度及沟道断面计算过流断面面积，据上、下断面泥痕点计算泥位纵坡，作为计算泥石流流速、流量的基础数据。

2)泥石流流体试验:

·浆体重度测定:泥石流流体重度可根据泥石流样品采用称重法测定。泥石流体样品一般难以采到，可了解目击者回忆，根据泥痕和堆积物特征进行配制，采用体积比法测定。

·粒度分析:对泥石流体样品中大于2mm的粗颗粒进行筛分，粒径小于2mm的细颗粒用比重计法或吸管法测定颗粒成分。对泥石流体中固体物质的颗粒成分，从堆积体中取样测定。取样数量应结合粒径来确定。

·黏度和静切力测定:必要时进行黏度和静切力测定，用泥石流浆体或人工配制的泥浆样品模拟泥石流浆体，其黏度可采用标准漏斗1006型黏度计或同轴圆心旋转式黏度计测定;其静切力可采用1007型静切力计量测。

3)泥石流动力学参数计算:

·流速:据调查所得泥石流流体水力半径、纵坡、沟床糙率及重度等参数计算;也可按泥石流的性质和所在地域，选择合适的地区性经验公式计算。

·流量:泥石流流量可采用形态调查法(据泥痕勘测所得的过流断面面积乘以流速)或雨洪法(按暴雨洪水流量乘以泥石流修正系数)确定。暴雨小径流的地区性经验公式较多，暴雨洪水流量应采用适用的经验公式计算。

·冲击力:泥石流冲击力是泥石流防治工程设计的重要参数，分为流体整体冲压力和个别石块的冲击力两种。具体计算方法参照本节“六、泥石流特征值的确定”部分内容，除此之外还可采用其他公式加以印证。

·弯道超高与冲高:参照泥石流特征值的确定。

4)堆积物试验:通过调查、实验，按《土工试验方法标准》(GB/T50123—1999)确定泥石流堆积物的固体颗粒比重、土体重度、颗粒级配、天然含水量、界限含水量、天然孔隙比、压缩系数、抗剪强度和抗压强度等参数，供治理工程比选和设计使用。

5)泥石流的形成区、流通区和堆积区测绘:①工程治理区实测剖面至少应按一纵三横控制;②重点区应有1～3个探槽或探坑(井)控制;③各区测绘内容参见表56所列诸影响因素。

4.勘探试验

(1)勘探

勘探工程主要布置在泥石流堆积区和采取防治工程的地段。勘探工程以钻探为主，辅以物探和坑探等轻型山地工程。受交通、环境条件的限制，在泥石流形成区一般不采用钻探工程;当存在可能成为固体物源的滑坡或潜在不稳定斜坡必须钻探时，勘探线及钻孔布置参照“滑坡勘查”有关规定执行。

(2)钻探

泥石流防治工程场址主勘探线钻孔，宜在工程地质测绘和地球物理成果的指导下布设，孔距应能控制沟槽起伏和基岩构造线，间距一般30～50m。30m宽的沟谷应有1个钻孔控制，30～50m宽的沟谷应有2个钻孔控制，宽50m以上的沟谷应以30～50m间距布孔。当松散堆积层深厚不必揭穿其厚度时，孔深应是设计建筑物最大高度的0.5～1.5倍;基岩埋藏浅时，孔深应进入基岩弱风化层5～10m。

钻孔的布置应尽可能采用一孔多用，互相结合，使得钻探工程在勘查中发挥最好的效益。

孔径的选择，在松散岩层中，考虑其泥石流物质组成的特点，孔径一般要求在Φ145mm以上;在基岩钻进中，钻孔孔径可适当缩小，但终孔孔径不得小于Φ91mm。

钻孔的记录和编录:①钻进中的班报表记录应真实、及时，按钻进回次逐段填写，严禁事后追记;②钻探现场编录可采用肉眼鉴定、手触方法，对岩土描述除按规范外，可采用标准化、定量化的方法(孟塞尔色标、砂土粒样、点荷载仪、袖珍贯入仪)，应计算岩心采取率和岩石质量RQD值;③钻探成果要有钻孔柱状图、岩心编录及野外现场试验记录。

(3)物探

物探工作除作为钻探工程的补充和验证外，在施工条件差、难以布置或不必布置钻探工程的泥石流形成区，可布置1～2条物探剖面，对松散堆积层的岩性、厚度、分层、基岩面深度及起伏进行推断。物探的比例尺应大于地质测绘的比例尺，一般采用1∶25000，1∶10000，1∶50000，1∶2000或1∶100。井中测定可采用更大的比例尺。适宜使用的方法:浅层地震、电阻率法、地质雷达及声波探测。

物探勘测的范围:①在泥石流形成区，其测线一般不超过测区单面坡的坡长，深度在20～30m范围之内;②在泥石流堆积区，测线应能控制住泥石流的分布，深度上也能控制堆积的厚度;③在工程勘测中，物探测线顺勘探线布置，其范围应能达到其所需物探数据;④在孔中垂直测定范围能控制两孔之间和孔深范围。成果报告应按各种物探方法的要求进行编制，最终统一到一种解译。

(4)坑槽探

结合钻探和物探工程，在重点地段布置一定数量的探坑或探槽，揭露泥石流在形成区、流通区、堆积区不同部位的物质沉积规律和粒度级配变化，了解松散层岩性、结构、厚度和基岩岩性、结构、风化程度及节理裂隙发育状况;现场采集具有代表性的原状岩土样。

探槽的规格:长度以需要为准，深度不超过3m，底宽不小于0.6m，其两壁的坡度按土质和探槽的深浅合理放坡:①深1m的浅槽中，两壁坡度为90°;②深1～3m的槽中，密实土层为70°～80°，松散土层为60°～70°，在潮湿、松土层中不应大于55°。

掘进中的技术要求:①人工掘进，禁止使用掘空底部、使之自然塌落的方法;②禁止采用爆破法;③槽壁应保持平整，松石及时清除，严禁在悬石下作业，槽口两边0.5m以内不得有堆放的土石和工具;④槽内有两人以上工作时，要保持3m以上的安全距离;⑤在松散易坍塌的地层中掘进，两壁应及时支护;⑥凡影响人畜安全的探槽，在取得地质成果后，必须及时回填。

探坑、探井的技术要求:①在泥石流的形成区、流通区及堆积区需要进行现场试验的探坑(试坑)，其开口的规格，圆形直径一般为Φ500mm，方形为50cm×50cm，深度要求在剥去表层之后不小于0.5m;②泥石流勘查中，探井的规格尺寸:探井深一般不超过10m，开口为圆形的直径为0.8～1.0m，深5m～10m，断面尺寸长×宽为1.2m×0.8m或1.2m×1.0m，考虑到泥石流物质组成颗粒大小差异大，其开口可适当放大，也可采用梯级开挖;③探井掘进技术参数参看《地质勘查坑探规程》。

探槽、探井地质成果:①在开挖掘进时分别对不同单元体岩、土层的岩性、结构、颗粒级配等进行描述、编录，图文应尽量规格化;②探槽要有槽底、两壁的展示图，探井要有展示图，能直观地反映岩、土体的结构及展布，比例尺:1∶25，1∶50或1∶100;③为防治工程提供设计所需的其他资料。

(5)试验

对坝高超过10m以上实体拦挡工程宜进行抽水或注水试验，获取相关水文地质参数;在孔(坑)内采取岩样、土样和水样，进行分析测试，获取岩土体的物理力学性质参数;水样一般只做简分析，拟建的防治工程应增加侵蚀性CO₂测定内容。

采集的岩石要能满足表5-11制样的要求，测试数据能够反映岩石的实际性状。

表5-11 室内测试岩样规格表

土样的样品数量及测试要求:①泥石流勘查中，泥石流堆积物的颗粒分级及容重是重要参数，根据泥石流堆积物常含有大颗粒的特点，现场测试采样一般要求500kg左右;②在坝址土体中，每层稳定土层中试样组数一般不少于6组，扰动土样的数量可适当减少;③原状土样的大小，钻孔取样尺寸为直径10cm，高20cm，在坑槽中采样，每组样品尺寸为15cm×15cm×15cm;④泥石流堆积物的颗粒分析，应将≥2cm以上的颗粒在野外筛分，＜2cm颗粒送实验室进行颗分。详见表512。

表5-12 室内测试土样规格

水试样的室内要求:泥石流灾害勘查中，对水样一般只要求作常规项目的分析:在防治工程中，由于大部分工程的基础置于地下水位之下，要求增加CO₂的测定。一般简分析样品数量500～1000mL;全分析样品数量200～300mL;侵蚀性CO₂样品数量250～300mL，加2～3g大理石粉。

5.对各类防治工程提供以下主要设计参数

1)各类拦挡坝:对各类拦挡坝提供主要设计参数是覆盖层和基岩的重度、预载力布置值、抗剪强度，基面摩擦系数，泥石流性质与类型、发生频次，泥石流体的重度和物质组成，泥石流体的速度、流量和设计暴雨洪水频率，泥石流回淤坡度和固体物质颗粒成分，沟床清水冲刷线。

2)其他工程:桩林着重于桩锚固段基岩的深度、风化程度、力学性质，排导槽、渡槽着重于泥石流运动的最小坡度、冲击力、弯道超高和冲高;导流堤、护岸堤和墩着重于基岩的埋藏深度和性质、泥石流冲击力和弯道超高、墙背摩擦角;停淤场着重于淤积总量、淤积总高度和分期淤积高度。

6.施工条件调查

结合可能采取的泥石流防治工程技术，调绘施工场地、工地临时建筑和施工道路的地形地貌，并进行地质灾害危险性评估，测图范围和精度视现场情况而定。

了解泥石流防治工程周围所需天然建筑材料的分布状况，对沙石料质量和储量进行评价。如天然骨料缺少或不符合工程质量要求，须对就近料场的人工料源进行初查。

了解泥石流防治工程周围的水源状况并采样分析，对防治工程生活用水的水质水量进行评价，提出供水方案建议。

7.监测

泥石流监测内容，分为泥石流形成条件(固体物质来源、气象水文条件等)监测、运动特征(流动动态要素、动力要素、输移冲淤等)监测和流体特征(物质组成及其物理化学性质等)监测。

1)勘查阶段:只要求进行简便的常规监测。

2)降雨观测:必要时，根据流域大小，在流域内设置1～3个控制性自记式雨量观测点，定时巡视观测。观测点的设置要避免风力影响和高大树木的遮掩。

3)泥位、流速观测:有条件时，可进行泥位和流速观测。

·泥位观测，观测站应尽可能设在两岸稳定、顺直的泥石流流通河床段。观测断面可设置2个或2个以上。用简便的断面索法观测泥位的涨落过程，精度要求到0.1m。条件许可时，泥位也可采用有线或无线传感器及探头遥测(如超声水位计、泥位检知网、泥位检知线等)。

·泥石流流速观测必须和泥位观测同时进行，数值记录要和泥位相对应。一般采用水面浮标测速法。

4)预警预报:出现泥石流临灾征兆时，应及时报告有关部门进行预警预报。泥石流警报，首先要确定预警预报参数临界值，如泥位观测报警的泥位临界值、地声报警的地声临界值、暴雨报警的雨强临界值。

·断面泥位观测法:当监测断面泥位达到警戒值时，立即发出预警信号;当监测断面泥位达到避难泥位时，则发出警报信号。

·传感法:将泥石流传感器、地震传感器、地声传感器、超声泥位计、泥位高度检知线等安装在沟谷适当地点(超声探头必须安装在流域中、下游的主河床内)，这样可以保证泥石流流量处在一个较稳定的范围内，减少泥石流规模报警的误差。当泥石流发生时，传感器接受信息，进行预警或报警。

5)监测资料整理分析:除对泥石流监测原始记录进行整理编目外，还应将监测数据进行重新编号，形成泥石流监测的正式项目。如条件具备，应建立成果数据库，把全部编目资料存入计算机，以供有关人员查阅。

弯管尺寸计算

1、90°弯管尺寸的计算

90°弯管在管道工程中应用最广，其弯曲半径月因制作方法不同而异。对于冷煨弯管，常取R=(4～6)D；热煨弯管取R=4D；冲压弯头或焊接弯头，常取R=(1～1．5)D。弯曲半径确定以后，即可计算出弯曲部分的下料长度，并能确定热煨时的加热长度。

2、任意弯管尺寸的计算

任意弯管是指任意弯曲角度和任意弯曲半径的弯管。这种弯管弯曲部分的展开长度可按下式进行计算：

L=πaR/180=0.01745aR

式中L——弯曲部分的展开长度(mm)；

a——弯曲角度(°)；

p——圆周率；

R——弯曲半径(MM)。

扩展资料：

弯管的一般知识：

1、弯管是改变管道方向的管件。在管子交叉、转弯、绕梁等处，都可以看到弯管。

2、煨制弯管具有较好的伸缩性、耐压高、阻力小等优点。因此，在施工中常被采用。

3、弯管的主要形式有：各种角度的弯头、U形管、来回弯(或称乙字弯)和弧形弯管等，如图1—1所示。

4、弯头是带有一个任意弯曲角的管件，它被用在管子的转弯处。弯头的弯曲半径用R表示。R较大时，管子的弯曲部分就较大，弯管就比较平滑；R较小时，管子的弯曲部分就较小，弯得就较急。

参考资料来源：中国知网—弯管尺寸计算

百度百科——弯管

什么是标准齿轮?一个标准齿轮有哪些参数标准化了

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1. 什么是齿轮？

齿轮是能互相啮合的有齿的机械零件。它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。

2. 齿轮的历史

早在公元前350年，古希腊著名的哲学家亚里士多德在文献中对齿轮有过记录。公元前250年左右，数学家阿基米德也在文献中对使用了涡轮蜗杆的卷扬机进行了说明。在现今伊拉克凯特斯芬遗迹中还保存着公元前的齿轮。

齿轮在我国的历史也源远流长。据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就已开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。15世纪后半的意大利文艺复兴时期，著名的全才列奥纳多.达芬奇，不仅在文化艺术方面，在齿轮技术史上也留下了不可磨灭的功绩，经过了500年以上，现在的齿轮仍然保留着当时素描的原型。

直到17世纪末，人们才开始研究能正确传递运动的轮齿形状。18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛；先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮，一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。其后又发展了变位齿轮、圆弧齿轮、锥齿轮、斜齿轮等等。

现代齿轮技术已达到：齿轮模数0.004-100毫米；齿轮直径由1毫米-150米；传递功率可达十万千瓦；转速可达十万转/分；最高的圆周速度达300米/秒。

国际上，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准化方向发展。特殊齿轮的应用、行星齿轮装置的发展、低振动、低噪声齿轮装置的研制是齿轮设计方面的一些特点。

3. 齿轮一般分为三大类

齿轮的种类繁多，其分类方法最通常的是根据齿轮轴性。一般分为平行轴、相交轴及交错轴三种类型。

1）平行轴齿轮：包括正齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿条及斜齿条等。

2）相交轴齿轮：有直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮等。

3）交错轴齿轮：有交错轴斜齿齿轮、蜗杆蜗轮、准双曲面齿轮等。

上表中所列出的效率为传动效率，不包括轴承及搅拌润滑等的损失。平行轴及相交轴的齿轮副的啮合，基本上是滚动，相对的滑动非常微小，所以效率高。交错轴斜齿轮及蜗杆蜗轮等交错轴齿轮副，因为是通过相对滑动产生旋转以达到动力传动，所以摩擦的影响非常大，与其他齿轮相比传动效率下降。齿轮的效率是齿轮在正常装配状况下的传动效率。如果出现安装不正确的情况，特别是锥齿轮装配距离不正确而导致同锥交点有误差时，其效率会显著下降。

3.1 平行轴的齿轮

1）正齿轮

齿线与轴心线为平行方向的圆柱齿轮。因为易于加工，因此在动力传动上使用最为广泛。

2）齿条

与正齿轮啮合的直线齿条状齿轮。可以看成是正齿轮的节圆直径变成无限大时的特殊情况。

3）内齿轮

与正齿轮相啮合在圆环的内侧加工有轮齿的齿轮。主要使用在行星齿轮传动机构及齿轮联轴器等应用上。

4）斜齿齿轮

齿线为螺旋线的圆柱齿轮。因为比正齿轮强度高且运转平稳，被广泛使用。传动时产生轴向推力。

5）斜齿齿条，

与斜齿齿轮相啮合的条状齿轮。相当于斜齿齿轮的节径变成无限大时的情形。

6）人字齿轮

齿线为左旋及右旋的两个斜齿齿轮组合而成的齿轮。有在轴向不产生推力的优点。

3.2 相交轴齿轮

1）直齿锥齿轮

齿线与节锥线的母线一致的锥齿轮。在锥齿轮中，属于比较容易制造的类型。所以，作为传动用锥齿轮应用范围广泛。

2）弧齿锥齿轮

齿线为曲线，带有螺旋角的锥齿轮。虽然与直齿锥齿轮相比，制作难度较大，但是作为高强度、低噪音的齿轮使用也很广泛。

3）零度锥齿轮

螺旋角为零度的曲线齿锥齿轮。因为同时具有直齿和曲齿锥齿轮的特征，齿面的受力情形与直齿锥齿轮相同。

3.3 交错轴齿轮

1）圆柱蜗杆副

圆柱蜗杆副是圆柱蜗杆和与之啮合的蜗轮的总称。运转平静及单对即可获得大传动比为其最大的特征，但是有效率低的缺点。

2）交错轴斜齿齿轮

圆柱蜗杆副在交错轴间传动时的名称。可在斜齿齿轮副或斜齿齿轮与正齿轮副的情况下使用。运转虽然平稳，但只适合于使用在轻负荷的情况下。

3.4 其他特殊齿轮

1）面齿轮

可与正齿轮或斜齿齿轮啮合的圆盘状齿轮。在直交轴及交错轴间传动。

2）鼓形蜗杆副

鼓形蜗杆及与之啮合的蜗轮的总称。虽然制造比较困难，但比起圆柱蜗杆副，可以传动大负荷。

3）准双曲面齿轮

在交错轴间传动的圆锥形齿轮。大小齿轮经过偏心加工，与弧齿齿轮相似，啮合原理非常复杂。

4. 齿轮的基本术语和尺寸计算

齿轮有很多齿轮所特有的术语和表现方法，为了使大家能更多的了解齿轮，在此介绍一些经常使用的齿轮基本术语。

1）齿轮各部位的名称

2）表示轮齿的大小的术语是模数

m1、m3、m8…被称为模数1、模数3、模数8。模数是全世界通用的称呼，使用符号m（模数）和数字（毫米〉来表示轮齿的大小，数字越大，轮齿也越大。

另外，在使用英制单位的国家（比如美国），使用符号（径节）及数字（分度圆直径为1英吋时的齿轮的轮齿数）来表示轮齿的大小。比如：DP24、DP8等。还有使用符号（周节）和数字（毫米）来表示轮齿大小的比较特殊的称呼方法，比如CP5、CP10。

模数乘以圆周率即可得到齿距（p），齿距是相邻两齿间的长度。

用公式表示就是：

p=圆周率 x 模数 = πm

不同模数的轮齿大小对比：

3）压力角

压力角是决定齿轮齿形的参数。即轮齿齿面的倾斜度。压力角（α）一般采用20°。以前，压力角为14.5°的齿轮曾经很普及。

压力角是在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。如图所示，α为压力角。因为α’=α，所以α’也是压力角。

A齿与B齿的啮合状态从节点看上去时：

A齿在节点上推动B点。这个时候的推动力作用在A齿及B齿的共同法线上。也就是说，共同法线是力的作用方向，亦是承受压力的方向，α则为压力角。

模数（m）、压力角（α）再加上齿数（z）是齿轮的三大基本参数，以此参数为基础计算齿轮各部位尺寸。

4）齿高与齿厚

轮齿的高度由模数（m）来决定。

全齿高 h=2.25m（=齿根高+齿顶高）

齿顶高（ha）是从齿顶到分度线的高度。ha=1m。

齿根高（hf）是从齿根到分度线的高度。hf=1.25m。

齿厚 （s）的基准是齿距的一半。s=πm/2。

5）齿轮的直径

决定齿轮大小的参数是齿轮的分度圆直径（d）。以分度圆为基准，才能定出齿距、齿厚、齿高、齿顶高、齿根高。

分度圆直径 d=zm

齿顶圆直径da=d+2m

齿根圆直径df=d-2.5m

分度圆在实际的齿轮中是无法直接看到的，因为分度圆是为了决定齿轮的大小而假设的圆。

6）中心距与齿隙

一对齿轮的分度圆相切啮合时，中心距是两个分度圆直径的和的一半。

中心距a=（d1+d2）/2

在齿轮的啮合中，要想得到圆滑的啮合效果，齿隙是个重要的因素。齿隙是一对齿轮啮合时齿面间的空隙。

齿轮的齿高方向也有空隙。这个空隙被称为顶隙（Clearance)。顶隙(c)是齿轮的齿根高与相配齿轮的齿顶高之差。

顶隙 c=1.25m-1m=0.25m

7）斜齿齿轮

将正齿轮的轮齿螺旋状扭转后的齿轮为斜齿齿轮。正齿轮几何计箅的大部分都可适用于斜齿齿轮。斜齿齿轮，根据其基准面不同有2种方式：

端面（轴直角）基准（端面模数/压力角〉

法面（齿直角）基准（法向模数/压力角〉

端面模数mt和法向模数mn的关系式mt=mn/cosβ

8）螺旋方向与配合

斜齿齿轮、弧齿伞形齿轮等，轮齿呈螺旋状的齿轮，螺旋方向和配合是一定的。螺旋方向是指当齿轮的中心轴指向上下，从正面看上去时，轮齿的方向指向右上的是[右旋]，左上的是[左旋]。各种齿轮的配合如下所示。

5. 最常用的齿轮齿形是渐开线齿形

仅仅在摩擦轮的外周上分割出等分的齿距，装上突起，然后相互啮合转动的话,会出现如下问题：

• 轮齿的切点产生滑动

• 切点的移动速度时快时慢

• 产生振动及噪音
  

轮齿传动时既要安静又要圆滑，由此，诞生了渐开曲线。

1）什么是渐开线

将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开。此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。圆筒的外周被称为基圆。

2）8齿渐开线齿轮示例

将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。

3）渐开线齿轮的优点

• 即使中心距多少有些误差，也可以正确的啮合；

• 比较容易得到正确的齿形，加工也比较容易；

• 因为在曲线上滚动啮合，所以，可以圆滑地传递旋转运动；

• 只要轮齿的大小相同，一个刀具可以加工齿数不同的齿轮；

• 齿根粗壮，强度高。

4）基圆和分度圆

基圆是形成渐开线齿形的基础圆。分度圆是决定齿轮大小的基准圆。基圆与分度圆是齿轮的重要几何尺寸。渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线。在基圆上压力角为零度。

5）渐开线齿轮的啮合

两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合。

两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小为d1、d2两个摩擦轮（Friction wheels）在传动。但是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆。

两个齿轮齿形的啮合接触点按P1—P2—P3的顺序在啮合线上移动。请注意驱动齿轮中黄色的轮齿。这个齿开始啮合后的一段时间内，齿轮为两齿啮合（P1、P3）。啮合继续，当啮合点移动到分度圆上的点P2时，啮合轮齿只剩下了一个。啮合继续进行，啮合点移动到点P3时，下一个轮齿开始在P1点啮合，再次形成两齿啮合的状态。就像这样，齿轮的两齿啮合与单齿啮合交互重复传递旋转运动。

基圆的公切线A一B被称为啮合线。齿轮的啮合点都在这条啮合线上。

用一个形象的图来表示，就好像皮带交叉地套在两个基圆的外周上做旋转运动传递动力一样。

6. 齿轮的变位分为正变位和负变位

我们通常使用的齿轮的齿廓一般都是标准的渐开线，然而也存在一些情况需要对轮齿进行变位，如调整中心距、防止小齿轮的根切等。

1）齿轮的齿数与形状

渐开线齿形曲线随齿数多少而不同。齿数越多，齿形曲线越趋于直线。随齿数增加，齿根的齿形变厚，轮齿强度增加。

由上图可以看到，齿数为10的齿轮，其轮齿的齿根处部分渐开线齿形被挖去，发生根切现象。但是如果对齿数z=10的齿轮采用正变位，增大齿顶圆直径、增加轮齿的齿厚的话，可以得到与齿数200的齿轮同等程度的齿轮强度。

2）变位齿轮

下图是齿数z=10的齿轮正变位切齿示意图。切齿时，刀具沿半径方向的移动量xm（mm）称为径向变位量〔简称变位量)。

xm=变位量（mm）

x=变位系数

m=模数（mm）

通过正变位的齿形变化。轮齿的齿厚增加，外径（齿顶圆直径〉也变大。齿轮通过采取正变位，可以避免根切（Undercut）的发生。对齿轮实行变位还可以达到其它的目的，如改变中心距，正变位可增加中心距，负变位可减少中心距。

不论是正变位还是负变位齿轮，都对变位量有限制。

3）正变位和负变位

变位有正变位和负变位。虽然齿高相同，但齿厚不同。齿厚变厚的为正变位齿轮，齿厚变薄的为负变位齿轮。

无法改变两个齿轮的中心距时，对小齿轮进行正变位（避免根切），对大齿轮进行负变位，以使中心距相同。这种情况下，变位量的绝对值相等。

4）变位齿轮的啮合

标准齿轮是在各个齿轮的分度圆相切状态下啮合。而经过变位的齿轮的啮合，如图所示，是在啮合节圆上相切啮合。啮合节圆上的压力角称为啮合角。啮合角与分度圆上的压力角（分度圆压力角）不同。啮合角是设计变位齿轮时的重要要素。

6）齿轮变位的作用

可以防止在加工时因为齿数少而产生的根切现象；通过变位可以得到所希望的中心距；在一对齿轮齿数比很大的情况下，对容易产生磨耗的小齿轮进行正变位，使齿厚加厚。相反，对大齿轮进行负变位，使齿厚变薄，以使得两个齿轮的寿命接近。

7. 齿轮的精度

齿轮是传递动力和旋转的机械要素。对于齿轮的性能要求主要有：

• 更大的动力传递能力

• 尽可能使用体积小的齿轮

• 低噪音

• 正确性
  

要想满足如上所述的要求，提高齿轮的精度将成为必须解决的课题。

1）齿轮精度的分类

齿轮的精度大致可以分为三类：

a）渐开线齿形的正确度—齿形精度

b）齿面上齿线的正确度—齿线精度

c）齿/齿槽位置的正确度

• 轮齿的分度精度—单齿距精度

• 齿距的正确度—累积齿距精度

• 夹在两齿轮的测球在半径方向位置的偏差—径向跳动精度

2）齿形误差

3）齿线误差

4）齿距误差

在以齿轮轴为中心的测定圆周上测量齿距值。

单齿距偏差（fpt）实际齿距与理论齿距的差。

齿距累积总偏差（Fp）测定全轮齿齿距偏差做出评价。齿距累积偏差曲线的总振幅值为齿距总偏差。

5）径向跳动（Fr）

将测头（球形、圆柱形）相继置于齿槽内，测定测头到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。齿轮轴的偏心量是径向跳动的一部分。

6）径向综合总偏差（Fi”）

到此为止，我们所叙述的齿形、齿距、齿线精度等，都是评价齿轮单体精度的方法。与此不同的是，还有将齿轮与测量齿轮啮合后评价齿轮精度的两齿面啮合试验的方法。被测齿轮的左右两齿面与测量齿轮接触啮合，并旋转一整周。记录中心距离的变化。下图是齿数为30的齿轮的试验结果。单齿径向综合偏差的波浪线共有30个。径向综合总偏差值大约为径向跳动偏差与单齿径向综合偏差的和。

7）齿轮各种精度之间的关联

齿轮的各部分精度之间是有关联的，一般来说，径向跳动与其它误差的相关性强，各种齿距误差间的相关性也很强。

8）高精度齿轮的条件

8. 齿轮计算公式

标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）

移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）

标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）