u=y/x,du/dx=du/dy*dy/dx=x*dy/dx

为什么u=y/x,dy/dx=u+x*du/dx?

因为这里u看成是关于x的函数u=u(x)。

所以y=ux

根据复合函数的微分法则：

y'=u'x+ux‘

把y’=dy/dx，u'=du/dx，x'=1代入上式：

就可得：

dy/dx=x×du/dx+u

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

令u=Y/X，为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u

u=y/x,即y=x*u.因为u是关于x和y的函数，且由乘法积分法对x积分,就可以写成dy/dx=x*du/dx+u*dx/dx也就是dy/dx=x*du/dx+u 望采纳，谢谢

关于齐次发方程的疑问书上是 u=y/x 然后根据这个就有dy/dx= u+x(d...

du=d(y/x)=yd(1/x)+xdy= -y/x^2dx+1/xdy 微分情况下,d(y/x)属于复合函数要分别对X,Y进行微分.du=-y/x^2dx+1/xdy 两边同时除dx du/dx=-y/x^2 +1/xdy/dx 得到1/xdy/dx=du/dx+y/x^2两边同时乘x dy/dx=x(du/dx)+y/x u=y/x 得到 dy/dx=u+x(du/dx)