已知f(x)=√x求过点（-1，0）的曲线f(x)的切线

已知函数f(x) =x^3-x, 1,求曲线y=f(x)过点(1,0)的切线方程

1、 点(1,0)在曲线y=f(x)=x^3-x上，对函数f(x)求导有 f'(x)=3x^2-1，因此f'(1)=2 所以曲线y=f(x) =x^3-x过点 (1,0) 的切线的斜率是2 求得切线方程是：y=2x-2 2、 设P(m, m^3-m)是函数f(x)=x^3-x上一点，其切线是 y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m) 切线过点(a,0)，即有0-(m^3-m)=(3m^2-1)(a-m) 整理得：2m^3-3am^2+a=0 设m=n+a/2，可将上述关于m的一元三次方程转化为关于n的一元三次方程： n^3+pn+q=0，其中p=(-3/4)(a^2)，q=-(a^3)/

已知曲线f(x)=1/x, （1）求曲线过点A(1,0)的切线方程（2）求满足斜率为-1/3的曲线的切线方程

（1）曲线上点 (m,1/m) 的切线斜率 k=(1/x)'=-1/x²=-1/m²，切线方程为 y-(1/m)=-(1/m²)(x-m)； 将点 A(1,0) 坐标代入：0-(1/m)=-(1/m²)(1-m)，解得 m=1/2； 切线方程为 y=-(x/4)+(17/8)； （2）若斜率 k=-1/m²=-1/3，则切点横坐标 m=±√3，纵坐标 1/m=±√3/3； 切线方程： y-(±√3/3)=-[x-(±√3)]/3，→ y=-(x/3)±(2√3/3)；

已知函数f（x）:x^3-x，求过点（1，0）的曲线的切线方程

y=2x-2

已知曲线y=f(x)过(1,0),且x趋近于0时f1-2x)/x=1，求曲线在点(1,0)处的切线方程

-x/2+1/2。

k=limx->0

f(1-2x)/-2x=limx->0[f(1-2x)/x]/-2=1/-2=-1/2。

线在点(1,0)处的切线方程为 y=-1(x-1)/2=-x/2+1/2。

几何定义

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

已知曲线f(X)=√x上的一点P(0,0),求过点P的切线方程

这个题目用求导的方法不能做.因为x=0 所以你画图就知道是x=0这条直线了.