化简根号下sec平方X-1

根号下X²－1的积分，求详细步骤。

∫√x²-1dx 令x=sect,dx=secttantdt 所以 原式=∫tantsect·tantdt =∫tan²tsectdt =∫(sec²t-1)sectdt =∫(sec³t-sect)dt =∫sec³tdt-∫sectdt 下解： ∫sec³tdt =∫sectdtant =secttant-∫sec³tdt ∫sec³tdt=1/2secttant+c ∫sectdt=ln|sect+tant|+c 所以 原式=1/2secttant-ln|sect+tant|+c 再把t换为x即可 sect=x tant=√x²-1 代入即得 原式=1/2x√x²-1-ln|x+√x²-

根号下（X^2-1）积分怎么求？

首先看这道题在根号里，你就知道要用代换法做。然后根号里是x^2－1，那么我们知道

sec^2x＝tanx^2＋1，可以利用这个求解即

令x＝sec^t

则dx＝sect tantdt

原式＝∫sect tan^2t dt＝∫sect（sec^2t－1）＝∫sec^3t－sect dt＝（sintsec^（3-1）t）/（3-1）＋（3-2）/（3-1）∫sec^（-2＋3）t －sect dt

＝1/2tant sect －1/2ln（tant＋sect）＋C

然后x＝sect再回带回去，tant＝（x^2－1）^（1/2）

＝（1/2）x（x^2－1）^（1/2）－ln（x＋（x^2－1）^（1/2））＋C（其中C为任一常数）

那个∫sec^3t有两种算法我这里只提方法过程我就不写了，一种是用分部积分法求解，另外一种就是把它写成1/cos^3t然后那个1可以用sin^2x＋cos^2x代替。我就说第一种分部积分算法。（过程如图所示），还有还有，不定积分千万记得别忘记加C。

根号下x的平方减1的积分

原式=∫ tant/sect*secttantdt

=∫tan^2tdt

=∫(sec^2t-1)dt

=(tant-t)+c

=tan(artsecx)-arcsecx+C

根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

书写规范

根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。

1、写根号：

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）

2、写被开方的数或式子：

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。

3、写开方数或者式子：

开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

根号X的平方减一的原函数是什么？

你是要求定积分吧？ 定积分不一定要出原函数的啊！ 记y=根号（4-x²） 则y²=4-x²（y非负） 即x²+y²=4（y非负） 作图就知道这是一个圆心在原点，半径为2的圆的上半部分！ 然后，定积分的话，找到上下限，求相对应的扇形的面积就是了！

如何证明sec x－1 在趋近于0的时候和x的平方是等价无穷小

如果极限＝不等于1的常数。

则，两个式子是同阶，非等价无穷小。

证明如下：

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。