为什么0的阶乘没有意义

0的阶乘等于多少？为什么？

0的阶乘就是1，这是人为的规定。

但是这个人为规定不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。

因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘。但是这个定义对0就无效了。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。

从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是这样扩展定义的。

扩展资料：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的

阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。阶乘常用于计算机领域。

大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法:

n!=1×2×3×...×（n-1）n或n!=(n-1)!×n0的阶乘

其中0！=1

参考资料来源：百度百科-阶乘

0的阶乘等于1，1的阶乘也等于1，为啥0不等于1呢？

0的阶乘为1。

具体如下：

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定.

因为1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.

扩展资料：

n!=1×2×3×...×n或者0!=1，n!=(n-1)!×n

例如，求1x2x3x4...xn的值，此时可以用阶乘的方式表示：

n!=1×2×3×...×（n-1)n或者n!=(n-1)!×n

由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

在离散数学的组合数定义中，对于正整数满足条件的任一非负整数，都是有意义的，特别地在及时，有。

但是对于组合数公式来说，在及时，都由于遇到0的阶乘没有定义而发生巨大尴尬。对照结论和公式，我们顺势而为地定义“0！=1”就显得非常必要了。这样，组合数公式在及时也通行无阻，不会有任何尴尬了。

“为什么0！=1”这个问题是伪问题，而初学者总要追问这个伪问题。这就说明了我们在教材和教学实践中都没有把“有关‘0！=1’只是一种‘定义’的概念”讲清楚。

有教辅材料上把上述必要性及合理性视作为推导的过程，那当然是大错特错了。必要性及合理性只是有限几个例子，“0！=1”这种定义是不能用举若干例子的方法来证明的。

但是这个定义使用至今可谓久经考验方便多多，没有出现过任何逻辑上不合理的现象。

参考资料：百度百科-阶乘

为什么规定0的阶乘等于1？怎么理解？

这个是规定，也没有太多具体意义，只是后来有的公式可能会用到，比如微分的泰勒多项式，第一项是f(x)除以0!，这时0！就必须要有意义了。

0的阶乘做分母是否有意义？

有意义 在数学中规定了0！= 1 所以做分母是可以的

0的阶乘为什么等于1?

阶乘表示全排列，要明确它的本质是排列组合，它表示的是从n个中取出n个的所有的取法总数，现在是0!，即从0个中取0个，自然就只有不取这一种方法了，所以0!=1，不过你不用管这么多，只需要记住数学上规定0!=1就行了