范德蒙行列式在向量空间理论中有那些应用

请问范德蒙行列式的应用有哪些，请举例？！谢谢，大侠们！！

范德蒙行列式有广义和狭义之分，我们一般所指的是狭义的范德蒙行列式。范德蒙行列式在行列式计算、微积分、多项式理论、线性变换理论、向量空间理论等方面都有广泛的应用。在行列式计算方面主要是把类似于范德蒙行列式的n阶行列式运用加边法、换行法等方法转化为范德蒙行列式的形式。 在线性变换理论方面常见的一种是范德蒙行列式在Cramer法则中的应用。

刘老师我想问一下范德蒙德行列式在现实生活中的应用有哪些，同时还有它的现状

第2讲 范德蒙德行列式的几点应用 我们知道，n阶范德蒙德行列式 ， 当这些 两两互异时， ．这个事实有助于我们理解不少结果． 例1 证明一个n次多项式之多有n个互异根． 证 设 有 个互异的零点 ，则有 ， ． 即 这个关于 的齐次线性方程组的系数行列式 ， 因此 ．这个矛盾表明 至多有n个互异根． 例2 设 是n个两两互异的数．证明对任意n个数 ，存在惟一的次数小于n的多项式 ： ， 使得 ， ． 证 从定义容易看出 的次数小于n，且 ，故只需证明唯一性即可． 设 满足 ， ， 即 这个关于 的线性方程组的系数行列式 ， 故 是唯一的，必须 ． 这个例子就是有名的拉格朗日插值公式． 例3 设

老师问为什么选择范德蒙行列式的一些应用论文题目该怎么回答啊

行列式的概念最早出现在解决线性方程组问题的过程中.很久以前,数学家通过计算行列式来确定线性方程组解的个数以及形式的文献已经出现.随着时间的推移,行列式的研究开始成为一种独立的数学概念出现,与此同时,进一步的发展和完善了行列式理论.行列式有很多种特殊的形式,范德蒙行列式就是其中非常重要的一种.范德蒙行列式的应用极其广泛.【摘要】

老师问为什么选择范德蒙行列式的一些应用论文题目该怎么回答啊【提问】

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行列式的概念最早出现在解决线性方程组问题的过程中.很久以前,数学家通过计算行列式来确定线性方程组解的个数以及形式的文献已经出现.随着时间的推移,行列式的研究开始成为一种独立的数学概念出现,与此同时,进一步的发展和完善了行列式理论.行列式有很多种特殊的形式,范德蒙行列式就是其中非常重要的一种.范德蒙行列式的应用极其广泛.【回答】

这样不行，换一个【提问】

什么是范德蒙行列式?

关于范得蒙(Vandermonde)行列式 |1 1 1 ........... 1 | |a1 a2 a3 ............ an | |a1^2 a2^2 a3^a .......... an^2| |. . . . | = d |. . . . | |. . . . | |a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) ... an^(n-1)| 行列式形式也可写成（更美观） |1 a1 a1^2 ... a1^(n-1)| |1 a2 a2^2 ... a2^(n-1)| | . . . . | | . . . . | | . . . . | |1 an an^2 ...

范德蒙行列式的应用。。

用来解行列式吧。对于可以化成范德蒙德行列式形式的行列式一个固定的解法。