正弦型曲线图像
- 教育综合
- 2022-08-25 12:58:47
y等于sinx图像是什么?
y＝sinx的图像叫做以T＝2兀为最小正周期，以x二（k十1／2）兀〈k∈z）对称轴的正弦曲线。函数y=sinx是正弦函数，函数的图像是正弦曲线，曲线是以原点为对称中心的图像，位于Y=-1和y=1条平行线之间，是以2兀为周期的周期函数图像，呈波浪线形状。又Y=sinx为奇函数，因此它的图像是关于原点对称的，而且过最高点垂直于X轴的直线是它的对称轴。
正弦型函数的图像和性质
正弦函数是奇函数，正弦函数的周期都是2π。正弦函数y=sinx，正弦函数在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上单调递减。正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ，0)中心对称。
sin和cos图像分别是什么，画的好的详细的照片会采纳
sin和cos图像分别如图：红色的是正弦曲线，绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称轴对称，以点(kπ，0)为中心对称；余弦曲线以x=kπ，k∈Z对称轴对称，以点x(Kπ十π/2，0)中心对称。
扩展资料：
正弦函数和余弦函数的基本性质
1、定义域都为：实数集R，可扩展到复数集C
2、值域都是：[-1,1] （正弦函数有界性的体现）
3、最值和零点
正弦:①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1
②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1
零值点： (kπ,0) ，k∈Z
余弦:①最大值：当x=2kπ)，k∈Z时，y(max)=1
②最小值：当x=kπ，k∈Z时，y(min)=-1
零值点： (kπ+π/2,0) ，k∈Z
4、、周期性
最小正周期：2π
5、奇偶性
正弦是奇函数 (其图象关于原点对称)，余弦是偶函数
7、单调性
正弦在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数
在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数
余弦在[-π+2kπ,2kπ]，k∈Z上是增函数
在[2kπ,π+2kπ]，k∈Z上是减函数
正弦，余弦正切函数的图像与性质
1、正弦函数：
（1）图像：
（2）性质：
①周期性：最小正周期都是2π
②奇偶性：奇函数
③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z
④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减
（3）定义域：R
（4）值域：[-1,1]
（5）最值：当X=2Kπ (K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +3π /2(K∈Z时，Y取最小值－1
2、余弦函数：
（1）图像：
（2）性质：
①周期性：最小正周期都是2π
②奇偶性：偶函数
③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z
④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增
（3）定义域：R
（4）值域：[-1，1]
（5）最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1
3、正切函数：
（1）图像：
（2）性质：
①周期性：最小正周期都是π
②奇偶性：奇函数
③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z
④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增
（3）定义域：{x∣x≠Kπ +π /2,K∈Z}
（4）值域：R
（5）最值：无最大值和最小值
扩展资料
1、正弦、余弦互换：
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
2、三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
