一串数：1,1,2,3,5,8,13，……即从第三个数起，每个数都等于钱面相邻两

有一串数:1,1,2,3,5,8,······从第三个数起,每个数都是前两个数之和,在这串数的前面2013个数中，

答案是402. 这是Fibonacci数列, 它mod 5显然是个周期序列: 1, 1, 2, 3, 0, 3, 3, 1, 4, 0, 4, 4, 3, 2, 0, 2, 2, 4, 1, 0, 1, 1, ...(1) 可见f_{21}=f_1, f_{22}=f_2, 所以周期是20. 在一个周期内5的倍数有4个. 2013之前有[2013/20]=100个完整周期, 贡献400个5倍数. 之后有(1)中的前13个数, 含2个5倍数. 共计402.

已知数串1，1，2，3，5，8，13，…，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第199

上述数串各项被3除的余数是1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，… 从第9项开始循环，而1999÷8=249余7； 即第1999项与第7项被3除的余数相同，余数是1． 故答案为1．

找规律填数:1,1,2,3,5,8,13,( ),( )

括号出应该填21，34。

从第三个数起，每个数都是前两个数相加，2=1+1，3+1+2，5=2+3....以此类推，到地8个数是8+13=21，第9个数是13+21=34。这是裴波那契数列。

斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 3，n∈ N*）。

扩展资料：

斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契，生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。

他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。

1,1,2,3,5,8,13从第三个数起,每个数都是前两个数的和，这串数的第2017个除以三的余数

考虑除3余数的规律： 1120221011... 以8为周期，所以2017个和第1个一样，余数为1.

有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，

这串数的前1997个数中有 399个是5的倍数

根据同余原理：

“从第三个数起，每个数都是前两个数之和”说明从第三个数起，每个数除以5的余数都是前两个数除以5的余数之和，所以我们只需排出每个数除以5的余数，然后找出余数的规律就行了：

1/5=0余1，所以第三个数除以5的余数就是 1+1=2

2/5=0余2，所以第四个数除以5的余数是 1+2=3

3/5=0余3，所以第五个数除以5的余数是 （2+3）/5 =1余0

0/5=0余0，所以第六个数除以5的余数是 3+0=3

规律：每5个余数为一周期，每一个周期的第5个数除以5的余数为0，即是5的倍数，所以

1997/5 =399个周期……2

整数的除法法则

1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

3）每次除后余下的数必须比除数小。

除数是整数的小数除法法则：

1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除法的法则：

从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。