求不等式组的解集{x+2＞0 x+3＞0 x-6≤0
- 教育综合
- 2023-01-04 07:56:13
不等式组x+2>0,x-4>0,x-6<0的解集是什么？整数解有几个？
x+2>0 x>-2 x-4>0 x>4 x-6<0 x<6 综上有：6>x>4 整数解有一个，是x=5解不等式(详细步骤)
不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式；不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同，一个是“=”，一个是“＞、＜、≥、≤”。但解不等式是完全可以用等式的性质来解。下面我就以一道例题来讲一下解不等式的标准步骤。
第一步、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。
第二步、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。
第三步、计算不等式的等价式，这就是一个小问题了，完全按照等式的性质来计算即可，只是注意不要把不等式的符号写成等式的符号了，最后写出原不等式的解集即可。
扩展资料：
1、如果x>y，则y
2、如果x>y，y>z；则x>z（传递性）
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，则x+z>y+z；（同向不等式可加性）
4、如果x>y，z>0，则xz>yz；如果x>y，z<0，则xz
5、如果x>y，m>n，则x+m>y+n；(充分不必要条件)
6、如果x>y>0，m>n>0，则xm>yn；
7、如果x>y>0，则x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
8、不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性。
参考资料来源：百度百科-解不等式
不等式组 x+2>0,x-3>0,x-5<0的解集是---------
x+2>0x>-2
x-3>0x>3
x-5<0x<5
解集是3
解不等式组并把解集在数轴上表示出来。。。
2x+1>x
∴x>-1
x-1<0
∴x<1
∴不等式组的解集是
-1
3x-2>0
∴x>2/3
x-1<=0
∴x<=1
∴不等式组的解集是
2/3
x+2>=1
∴x>=-1
2(x+3)-3>3x
2x+6-3>3x
-x>-3
∴x<3
∴不等式组的解集是
-1<=x<3
