如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=＿.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC边于点D，若AC= ，则线段BD的长为？

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC边于点D， 若AC=b ，则BC=b√3， ∠CAD=∠BAD=30°，CD=b/√3， 所以线段BD=BC-CD=b(√3-1/√3)=2√3b/3.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC,交BC于点D

相等的线段： AD=BD AE=BE DE=AC 相等的角： ∠B=∠DAE=∠CAD=30° ∠BDE=∠ADE=∠CDA=60° ∠ACD=∠BED=∠AED=90°

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交边BC于D

设正方形ABCD的边长为a, 对角线交点为O。 由勾股定理 ==> 对角线AC长度为根号2倍的a, 对角线BD长度也为根号2倍的a。 ==〉对角线长度相等。 三角形ABC为等腰直角三角形，==> 角CAB为45度， 同理 ==〉角ABD也为45度 因此三角形ABO的两个角都为45度，也是等腰直角三角形， 因此（1）AC垂直于BD. （2）AO = BO, 同理可得BO = CO, CO = DO， ==> AC和BD互相垂直平分，又因为刚才以证明每个角都为45度，因此对角都被平分。

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是

D．

试题分析：在△ABC中， ∵∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠BAD=30°， ∴∠CAD=∠BAD=∠B， ∴AD=BD，AD=2CD， ∴BD=2CD， 根据已知不能推出CD=DE， 只有D错误，选项A、B、C的答案都正确． 故选D．

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC与D,点D在AB的垂直平分

⑴∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°， ∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAB=30°=∠B， ∴DA=DB，∴D在AB的垂直平分线上。 ⑵过D作DE⊥AB于E， ∵∠DAC=∠DAB=30°，AD=AD，∠C=∠AED=90°， ∴CD=DE， 在RTΔDEB中，∠B=30°， ∴DE=1/2BD， ∴CD=1/2BD。