多项式x2－y2,x2－2xy＋y2,x3－y3的公因式是___。

求15个因式分解的题和答案

例1分解因式：x^15+m^12+m^9+m^6+m^3+1 解原式=（x^15+m^12）+(m^9+m^6)+(m^3+1) =m^12(m^3+1)+m^6(m^3+1)+(m^3+1) =(m^3+1)(m^12+m^6++1) =(m^3+1)[(m^6+1)2-m^6] =(m^+1)(m^2-m^+1)(m^6+1+m^3)(m^6+1-m^3) 例2分解因式：x^4+5x^3+15x-9 解析可根据系数特征进行分组 解原式=（x^4-9）+5x^3+15x =(x^2+3)(x2-3)+5x(x^2+3) =(x^2+3)(x^2+5x-3) 1．下列因式分解中，正确的是（ ）

因式分解的题目

例1分解因式：x^15+m^12+m^9+m^6+m^3+1 解原式=（x^15+m^12）+(m^9+m^6)+(m^3+1) =m^12(m^3+1)+m^6(m^3+1)+(m^3+1) =(m^3+1)(m^12+m^6++1) =(m^3+1)[(m^6+1)2-m^6] =(m^+1)(m^2-m^+1)(m^6+1+m^3)(m^6+1-m^3) 例2分解因式：x^4+5x^3+15x-9 解析可根据系数特征进行分组 解原式=（x^4-9）+5x^3+15x =(x^2+3)(x2-3)+5x(x^2+3) =(x^2+3)(x^2+5x-3) 1．下列因式分解中，正确的是（ ）

x3-y3因式分解公式是什么？

x3+y3因式分解为（x+y)*(x^2+y^2-xy)。

解：x^3+y^3

=(x^3+x^2*y)+(y^3-x^2*y)

=x^2*(x+y)+y*(y^2-x^2)

=x^2*(x+y)+y*(y+x)*(y-x)

=(x+y)*(x^2+y*(y-x))

=(x+y)*(x^2+y^2-xy)

即x3+y3因式分解为（x+y)*(x^2+y^2-xy)。

利用提公因式法：

1、提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。

2、用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

X3-X2y-xy2+y3 因式分解

=xy(x2-xy-xy-y2)=xy(x2-2xy-y2)=xy(x-y)2 绝对 对！ 先提公因式 之后利用完全平方公式

平方差与完全平方公式 试题带答案

1).8xy(x－y)－2(y－x)3 ＊(2).x6－y6 (3).x3＋2xy－x－xy2 ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12 (5).4ab－（1－a2）（1－b2） (6).－3m2－2m＋4 ＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值 5．a、b、c为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2－a2＋2ac－c2的符号 6．0＜a≤5，a为整数，若2x2＋3x＋a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a 独立训练： 1．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是 。 2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果： (1)9x2－( )2＝(3x＋ )( －15