找质数:找出2——100之间所有的质数
- 教育综合
- 2023-04-11 07:56:56
怎么找质数最快
首先记住常用的100以内的质数,其次抓住是合数的数的性质特征,至于较大数在不好判定时,可以借助质数表查询。
100以内的质数:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
合数的数的性质特征
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)
1000以内质数表如下:
扩展资料:
尽管整个素数是无穷的,仍然有人会问“100,000以下有多少个素数?”,“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。[1]
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)
参考资料来源:百度百科:质数
找出100以内的所有质数
2、3、5、7、11、13、19、17、23、29、37、31、41、47、43、53、59、61、71、67、73、83、89、79、97 这些就是100以内的质数.用C语言找出2—100的以内所有的质数。
使用循环结构,除了2以外的偶数直接排除掉,因为不可能是质数,for(i=3;i<=100;i=i+2){for(m=2;m<=i;m++)下面的就自己进行判断吧,用i求余m,如果余数为0就说明不是,其余的自己想吧,编程这个东西还是要靠自己需要两个办法,100以内找出质数?
方法一:从2到100,对每个数依次判断是否为质数,对任意数n,依次除以从2、3、4、...、直到sqrt(n)向后取整;以31为例,sqrt(31)=5.56776....,所以对31除以2、3、4、5、6,结果发现都无法整除,所以31为质数;依次可以得到所有质数。 方法二:从另一个角度出发,找出所有的合数,剩下的就是质数了。具体就是类似九九乘法表列出2~100中所有元素相互乘积,如 2*2、2*3、2*4、2*5、...、2*49、2*50 再往后就超过100了,换3继续 3*3、3*4、3*5、...、3*32、3*33 再往后就超过100了,换4继续 4*4、4*5、...、4*24、4找出100以内的质数
100以内质数记忆法 100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类:20以展开全文阅读