（5-4cosx）/sinx的最小值怎么求
- 教育综合
- 2023-04-17 17:44:08
∫(0~π) sinx/(5 - 4cosx) dx怎么求？
∫(0~π) sinx/(5 - 4cosx) dx=- ∫(0~π) 1/(5 - 4cosx) dcosx =(1/4)∫(0~π) 1/(5 - 4cosx) d(5-4cosx) =(1/4)ln(5-4cosx)|(0~π) =(1/4)[ln9- ln1] =(1/4)ln9 =(1/2)ln3y=sinx/(5-4cosx)的最大值导数求法,x在[0,帕], 令有y'=(5cosx-4)/(5-4cosx)^2=0得到cosx=4/5.当cosx在
y=sinx/(5-4cosx)的最大值导数求法,x在[0,π], 令有y'=(5cosx-4)/(5-4cosx)^2=0得到cosx=4/5.当cosx在(-1,4/5),y'<0,y减，当cosx在（4/5,1),y'>0,y增，所以在cosx=4/5时取得最大值啊，问题在哪里？ 答：由y′=0得驻点x=arccos(4/5)；在[0，π]内，cosx是减函数。当cosx>4/5，即x高一数学的正弦余弦函数的最值怎么求?
1.正弦。角为2k兀+兀/2时，最大Sinx=1；2k兀+3兀/2最小值Sinx=-1。2.aSinx+bCosx型的，化为cSin（x+A)，其中c>0，C2=a2+b2；SinA=a/c。x+A=2k兀+兀/2时最大值c；x+A=2k兀+3兀/2时最小值-c。3.SinxCony+CosxSiny化为Sin(x+y)求解。4.余弦。角为2k兀时，最大Cosx=1；2k兀+兀时，最小Cosx=-1。5.CosxCosy-SinxSiny化为C(x+y)求解。如何求函数的最小值？
因为2sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x
根据以下公式：
运用两角和与差公式即可证明，具体公式介绍如下：
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；
2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；
3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；
4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；
5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；
6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；
7、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；
扩展资料
三角函数的最值问题是对三角函数的概念、图象与性质以及诱导公式、同角间的基本关系、两角的和与差公式的综合考查，也是函数思想的具体体现。
解决三角函数的最值问题可通过适当的三角变换或代数换元，化归为某种三角函数或代数函数，再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理。
极值与最值的关系：
1、定义域端点一定不是极值点，端点的函数值一定不是极值；
2、极值是函数局部性质，是在定义域某一局部范围内的最大值或最小值；
3、函数的最大值为MAX{极值、边界函数值}；最小值为MIN{极值、边界函数值}。
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