对合的不动直线

对合的射影几何中的对合

因为恒同变换在几何上是无意义的，于是约定这里讨论的对合非恒同。
因为在射影几何中，点线是对偶的，而二次点列有可以有线束过度到点列，所以在此讨论点列对合的性质，亦适用于线束和二次点列。
对合的射影几何判定，（这里约定P,P'为对应元素，对其他字母亦是如此）
(PP',AB)=(P'P,A'B')（交比）
对于不变元素EF，有(PP',EF)=-1（调和点列）。
对于二次点列的对合，还有一些好的性质。
对应元素的连线共点，称为对合中心，此点为对应射影轴的极点。
如右图中A,A';B,B';C,C'分别对合，所以它们连线交于公共点O.而对于射影变换,如果A映射到A',B映射到B',那么AB'和A'B的交点在射影轴（直线）上。
所以我们看到图中AB'和A'B的连线的交点在射影轴上，同样对应的，我们将这些割线退化到切线，得出对于对合变换，对应点的切线的交点也在射影轴上。
通常从圆外一点引切线和割线的题目，通常也于二次点列的对合有关。
通过配极，还可以得到对应元素的切线交于射影对应轴上。
另外还有迪沙格对合定理，它联系了直线上的对合变换和二次曲线上的对合变换。即给定二次曲线上一个对合变换和其上一个固定点P，二次曲线上对合的点和P的连线确定过P点的一个线束，于是这个线束同任何固定直线的交点同样确定这条直线上的对合变换。如有图，有椭圆上一点P以及对合的二次点列A,A';B,B';C,C'.连接PA,PA',PB,PB',PC,PC'等交固定直线同样确定直线上的对合变换：A,A';B,B';C,C'.
对于直线上对合变换，任取平面上一点X,过定点X和对合的点的圆将过另外一个定点Y(同样如右图），更加一般的：
二次曲线系（二阶线束）交于四定点，每条二次曲线与一不过这四点的定直线的交点是对合的对应元素，其逆定理也成立。
当二次曲线退化成直线，则变成完全四点形，当直线经过对边交点时，则成了完全四点形调和性定理。

什么是迪沙格对合定理

从射影几何的观点看，蝴蝶定理有更为简洁而深刻的表现形式，其实质就是迪沙格（G．Desargues，1591—1661）对合定理的推广。 设A、B、C、D是平面上的四个定点，L是一条定直线。由于五点确定二次曲线，因此过A、B、C、D四点存在无穷多条二次曲线，它们与直线L的动交点P和Q是“对合”关系。这就是蝴蝶定理的本质！ 由于直线AB和CD合在一起，可看作退化的二次曲线，因此，AB、CD与直线L的交点P1、Q1属于上述的对合关系。同样，AC、BD与L的交点P2、Q2；AD、BC与L的交点P3、Q3也一样。 也就是说，“四点形”的三组对边与任意直线的三对交点，形成对合关系。这就是本源的迪沙格对合定

高等几何中仿射坐标系里不变点和不变直线怎么求

设方程为Y=AX+b,令Y=X得AX+b=X,X=(E-A)^-1b为不动点设不动点为(m,n)则设不动线为y-n=k(x-m) (1)。设仿射变换为x'=a11x+a12y+a13,y'=a21x+a22y+a23代入不动线方程y'-n=k(x'-m)得到关于x和yde 方程设为f2(x,y)=0(2)

（1）和（2）是同一方程，所以系数的增广矩阵秩为1，这样就能求出k来
当然，还要考虑直线斜率不存在的情形是否存在不动线。此时也可考虑设（1）的形式为s(y-n)=k(x-m)，这样就变成了解关于s,k的方程组了。

拓展资料

• 仿射坐标系

  

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仿射坐标系(affine coordinate system)是解析几何中仿射坐标系的推广。设V是实n维线性空间，A是关于V的仿射空间，A中一个固定点O与V的一个基(e1,e2,e3)称为A的一个仿射坐标系，O称为坐标系的原点，于是对于A中每一点必有(x,y,z)称为P点关于给定坐标系的仿射坐标。

滑板不走直线怎么调？

1、如果滑板左右清洗太严重的话，首先要排除故障，一般来说滑板滑行倾斜是正常情况。好一些的滑板支架是厚实的，木板是富有弹性的，两边向下弯曲，双翘板。可以在平面上面推一下看看，是不是直滑的，如果是直滑的，就是你的问题，如果不是的话，那么就是轮子没有调整好。

2、滑板左右摆的松紧度调整还是比较简单的，不过需要注意标准。首先用手转动轮子，一直转动到舒服为止，标准是可以左右摆动但是转动的时候没阻力就可以。另外需要注意的是滑板太松或者是太紧都不是非常合适，在调节的时候也可以用T字扳手松紧滑板桥中间的最大螺丝。

3、滑板不走直线可能是PU垫在桥里面，支撑板面和轮子那个金属架里面的那个，用赠送的工具自己调试就可以了，还有就是重心的问题，重心不可能一直保持在中线上，要走直线的话，需要身体不断调整重心。

滑板的技巧：

1、滑行

把滑行练好，打好基础才能为之后的做动作提供更好的帮助。把重心放在不动的那只脚上，在撑滑地面时身体稍微向前倾，也没啥窍门，多滑就会稳了，勤能补拙，多练习准没错的。

2、拐弯

平常习惯用哪只脚撑滑地面，就把那只脚放在板尾翘起处，并且施加压力，而另一只脚微微抬起，而此时板子会斜翘起，再用手和身体做适当的旋转，以身体转的力道来控制转弯时角度的大小。

3、障碍滑

从坡上滑下时，速度比较快,要学会采用双脚保持在滑板上，转动滑板横向刹车饿日停运动的停板法。有两种方法能改变滑板的速度：一是用后脚控制好重心，尽力使身体前倾来带动滑板前进；二是双脚使劲bang富有弹性的滑板面，利用弹性向前滑行。

开车不走直线怎么办？

以下几个问题导致新手开不了直线：

1、视线停留的范围太窄跑偏了也不知道。

2、过于紧张导致打方向盘时幅度过大。

3、开车是同样因为紧张，捉方向盘太紧导致难以回正方向。

以下5点解决“开不直”的问题：

1.方向盘先要扶稳换正　　

一般情况下方向盘平放不动就直线开车，当然首先要方向盘给回正。要不然方向盘本身就是歪的，你又怎么能开得正呢？车开着可能会稍微偏离直线，偏哪边就向相反方向转移点点角度的方向盘。一点就好，切忌大打方向。

另外方向盘扶得稳也很重要，别因为紧张手抖而让汽车走起了S路线。

2.路上要寻找合适的参照物　　

知道了汽车行驶直线方向盘需要注意的事项后，接下来要学会寻找路上合适的参照物，辅助你把车辆长期保持直线行驶。

例如路的中间标线、路边线、马路牙子和路边的大树。

3.视线要看远一点　　

我发现很多新手在宽阔的路段上行驶时，最容易把车辆开偏。

原因是空间及视野过大，路边及标线上的参考会容易被弱化。这时新手们就要注意把视线往前方远处看，这样你会更容易发现自己是否开偏，然后能及时高速回来。

4.狭窄路以右边马路牙子为参考　　

在狭窄路段如果车辆驶偏，就极容易与对向车辆发生碰撞。

所以我建议新手经过这种路段时，尽量靠右行驶并以右边的马路牙子作为参考，让你的车辆始终保持在直线上行驶。

5.多练习，找车感　　

如果你有开不了直线的问题，建议采用以下练习方法：找一段空旷少人少车的直路或者广场，请一个朋友站在远方，而你则以你朋友为参照物，从另外一头一直开过去。

期间提醒你朋友如果发现你开偏了，及时打手势让你调整。如此多次练习，必定能找到那传说中的车感，这样就再也不怕开不直了。

总结：其实新手开车最大的问题就是缺少感觉，包括路的感觉和车的感觉。但这些偏偏又是别人传授不了给你的东西，只能自己多练习多开车慢慢摸索。而这里只能教你一些有效的练习方法和经验，让你少走些弯路。在更短的时间内找到车感和路感，从而脱离新手司机的行列。

行车安全的基础是技术和经验：

首先

上车前绕车转一圈，看车的外况、轮胎、车底下有没有漏油漏水。一个星期还得揭开盖子检查一次机油、冷却水、刹车油。

点火

拉紧手刹（防备滑动），离合器踩到底，空档，不踩油门（加速踏板），转动钥匙到Ⅱ档后停6秒钟，让汽车电子系统上电自检，启动润滑系统，然后继续转动钥匙到Ⅲ档点火。点火成功后，挂一档、松手刹、慢抬离合、加油、出发。

热车

电喷车几乎不用热车。这里热车是指启动润滑系统。停车超过3小时，发动机点着火后，怠速10秒以上，转速表下降到1000左右，再发车。北方严寒天气适当延长怠速热车时间。

起步

轿车变速器设计偏重于速度。如果勉强用二档起步不仅会增加发动机的负荷，而且会导致离合器早期磨损，所以轿车无论排量多少，都应一档起步。

换档

换档要做到两点：一是车速达到了所换档位的车速范围；二是抬离合器时，抬到“联动点”处暂停（不是慢，而是停！），同时稍加油，感到车有向前的力量了，再轻抬离合器。这样操作，平稳、顺畅、不抖动。

脚刹

为了保证紧急关头踩准脚刹，一定要固定右脚跟的位置。以脚跟为圆心，脚掌向前踩脚刹，向右踩油门。平时只要路面略微有情况，右脚掌立刻放到脚刹踏板上，进入准备状态，确保万无一失！

档刹

加油时发动机产生牵引力，带挡刹车时发动机产生制动力，并且能控制两个驱动轮同步，防止刹车时跑偏。特别重要的是，空档时刹车助力器的辅助力会大大降低。所以任何情况下都要带档踩刹车，当车快要停下时，再踩下离合，退到空档，以防憋灭火。

看后视镜

刹车前要看一下后车距离，如果太近，并且自己与前车还有一定的距离，就稍微松一点刹车，避免后车追尾。

掌握脚刹

上路提速前轻点一下脚刹，行驶时间长了轻点一下脚刹，下坡前轻点一下脚刹，接近路口、道口前轻点一下脚刹。做到时时掌握脚刹状况，一旦发现异常，立刻用减档和手刹减速停车。