求曲线x=√2cosθ y=2√2sinθ上的点(1,2)处的切线方程

已知曲线C的参数方程为x=√2cost,y=√2sint（t为参数） C在点（1，1）处的切线为l 以坐标原点为极点 x轴

x² + y² = 2(cos²t + sin²t) = 2 曲线C为以(0, 0)为圆心，半径为√2的圆。 A(1, 1), OA的斜率为1, 切线l斜率为-1(与x轴的正半轴夹角为3π/4), 方程为y - 1 = -(x - 1), y = 2 - x l与x轴交于B(2, 0) 在l上任取一点M(ρ, θ) OM = ρ, OB = 2, ∠BOM = θ, ∠MBO = π - 3π/4 = π/4, ∠BMO = 3π/4 - θ 按正弦定理: OM/sin∠MBO = OB/sin∠BMO ρ/sin(π/4) = 2/sin(3π/4 - θ) ρ = √2/sin(3π/4

曲线y=2√x在点(1,2)处的切线方程是？

解：曲线y=2√x，求导得y'=1/(√x).∴当x=1时，y'=1.∴在(1,2)处的切线方程为y-2=x-1.即y=x+1.

求曲线x=sinα， y=cos2α过点(0,2)的切线方程

解;由题意可知,x=sinα,y=cos2α=1-2sin²α,∴y=1-2x²,∴y`=-4x,设切线为y-2=kx，切点为（X0，Y0）【0是脚标】，∴k=-4X0，∴Y0-2=-4X0²∴Y0=2-4X0²，且Y0=1-2X0²，∴2Y0=2-4X0²=Y0，∴Y0=0，则X0=（根号2）/2，∴k=-4X0=-2倍根号2，∴y-2==（-2倍根号2）x，∴y=（-2倍根号2）x+2.

已知函数y=1/x求出曲线在点（1，2）处的切线方程

答： y=1/x 求导：y'(x)=-1/x^2 在点（1，2）处切线斜率为k=y'(1)=-1/1^2=-1 所以：切线方程为y-2=k(x-1)=-(x-1)=-x+1 所以：切线方程为y=-x+3，即x+y-3=0

曲线的切线方程怎么求？

y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程 首先求导得到：y'=3x²-4 所以，y'(1)=-1 即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1 所以，切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1 所以，x+y=0 ——答案：C