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若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5

教育综合
2023-04-30 07:56:56

若m=根号40 -4,则估计M的值所在的范围

6=根号36<根号40<7=根号49所以，2<根号40-4<3，即2高中数学，m的取值？第一问，A∪B为空集，则说明集合A和集合B中的元素都为空集，即x²+mx+1=0没有实数解，且2x²+x+m=0没有实数解。所以有x²+mx+1=0的判别式△=m²-4<0，解得到-21/8。因为A和B集合同时为空集才能成立，所以上述m取交集，即1/8在区间（1，2）上，不等式-x2-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（） A．m＞-4 B．m＜-4 C．m＞-5 D．m＜-5-x^2-mx-4<0 mx>-x^2-4 m>-x-4/x=-(x+4/x) 在(1,2)上，f(x)=x+4/x是单调递减的，最大值是f(1)=1+4/1=5； ∴-(x+4/x)的最小值是-5 若不等式有解，只需m>-(x+4/x)的最小值，即m>-5

如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接

（1）

（2）0＜

（3）BP的长为

或2

分析：（1）证明△ABP∽△PCE，利用比例线段关系求出y与x的函数关系式。
（2）根据（1）中求出的y与x的关系式，利用二次函数性质，求出其最大值，列不等式确定m的取值范围。
（3）根据翻折的性质及已知条件，构造直角三角形，利用勾股定理求出BP的长度。
解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°，∴∠APB=∠CEP。
又∵∠B=∠C=90°，∴△ABP∽△PCE。
∴

，即

。
∴y与x的函数关系式为

。
（2）∵

，
∴当x=

时，y取得最大值，最大值为

。
∵点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，
∴

，解得

。
∵m＞0，∴m的取值范围为：0＜

。
（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，∠GPE=∠CPE，
又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°，
∴∠APG=∠APB。
∵∠BAG=90°，∴AG∥BC。∴∠GAP=∠APB。
∴∠GAP=∠APG。∴AG=PG=PC。
如图，分别延长CE、AG，交于点H，

则易知ABCH为矩形，HE=CH﹣CE=2﹣y，

，
在Rt△GHE中，由勾股定理得：GH² +HE² =GH² ，
即：x² +（2﹣y）² =y² ，化简得：x² ﹣4y+4=0①
由（1）可知

，这里m=4，∴

。
代入①式整理得：x² ﹣8x+4=0，解得：x=

或x=2。
∴BP的长为

或2。

二次函数问题3题，要有过程 20分献上，忘10分钟解答一 y=x^2+(m+1)x- 1/4 m^2-1（m为实数）

y=x^2+(m+1)x- 1/4 m^2-1=[x+(m+1)/2]^2-1/2m^2-1/2m-5/4 -(m+1)/2>0 m<-1 令OA=a a=- 1/4 m^2-1 0=a^2+(m+1)a- 1/4 m^2-1 解得，m=2±2√2 二、[4+(-2)]/2=1 因此，令函数解析式：y=a(x-1)^2-9/2 代入(-2,0)得： a(-2-1)^2-9/2=0 a=1/2 y=1/2(x-1)^2-9/2=1/2x^2-x-4 三、 y=-2(x-1)^2-1=-2x^2+4x-3

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