已知a，b是有理数，且满足/a+1/与/2-b/互为相反数，求/a/ /b/的值

已知a、b为有理数，且|3a+1|与(b-2）的平方互为相反数，

解：∵|3a+1|与(b-2）²互为相反数， ∴ |3a+1|+(b-2）²＝0 ∴|3a+1|＝0， (b-2）²＝0 3a+1=0, b-2=0 ∴a=-1/3, b=2 ∴A^B-AB =(-1/3)²-(-1/3)×2 =(1/9)+(2/3) =7/9

已知a,b,c都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求代数6-(abc)/|abc|的值

由|a|/a+|b|/b+|c|/c=1 可以判断出，a,b,c中有2个正数，一个负数 所以abc为负，则(abc)/|abc|=-1 6-(abc)/|abc|=6-（-1）=7

已知有理数a、b满足1/2|a-b|+|b-1/2|=0,求3a-7b的值

1/2|a-b|+|b-1/2|=0 1/2|a-b|与|b-1/2|均大于等于0 相加等于0，只能均为0 即：a=b b=1/2 所以 a=b=1/2 3a-7b ＝－4b=-2

已知a、b为有理数，且|3a+1|与(b-2）的平方互为相反数，求a的平方-ab的值

∵|3a+1|+(b-2）²=0 3a+1=0 a=-1/3 b-2=0 b=2 ∴a²-ab=(-1/3)²-2×(-1/3)=1/9+2/3=7/9

如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2

当a=0时，a+b与a-b互为相反数； 当a²=b²+2时，a+b与a-b的积为2.