为什么AE=根号三倍CE？

以AB为直径的圆O 与弦CD相交与点E 且AC等于2 AE等于根号3 CE等于1 则弧BD的长是

解：

∵AC=2，AE=√3，CE=1

∴AC^2=AE^2+CE^2

∴∠AEC=90°

∵AB是⊙O的直径

∴DE=CE=1（垂径定理）

∵CE=1/2AC

∴∠CAE=30°，则∠C=60°

∴∠B=∠C=60°（同弧所对的圆周角相等）

连接OD

∵OB=OD

∴△OBD是等边三角形

∴∠BOD=60°

∵AE×BE=CE×DE（相交弦定理）

√3×BE=1

BE=√3/3

直径AB=AE+BE=4√3/3

弧BD=π×4√3/3×（60°/360°）=2√3π/9

求证:AE=CE

由B向CE作垂直线，设垂足为F， 则∠BCF=∠CDE，∠BFC=∠CED，∠CBF=∠DCE，而且BC=CD 所以△BFC≌△CED， 所以BF=CE 而ABFE是矩形，所以AE=BF 所以AE=CE

如图，已知△ABC中，∠A=60°，BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,P为BE、CD的交点。 求证：AD+AE=根号三倍AP

在BC上截取BF=BD，连接PF，易证明三角形BDP≌BFP；CEP≌CFP从而得到DP=EP；过P作PM⊥AB；PN⊥AC；证明DPM≌EPN得到DM=EN，从而得到AD+AE=2AM=2AN，再在直角三角形中用30°角即得到结论。

初一几何题证明题求证AE=CE

AB//DE，所以角1=角3 ，又因为AD平分角BAC，所以角1=角2，所以角2=角3，所以AE=ED，又因为CD垂直AD于D，所以角DCA=90度-角2，且角4=90度-角3，所以角DCA=角4，所以DE=CE，所以AE=CE

怎么令AE=CE？要有过程

abcd为菱形，ad等于dc，bd为对角线，所以角adc等于角cdb，所以角ade等于角cde 因为da等于dc，de等于de，角ade等于角cde，所以三角形ade全等于三角形cde，所以ae等于ce