曲线y=ax平方 +bx-2在点（-1.3处与直线y=4x+7相切，求a，b

二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,4),且与直线y=-1/2x+1相交于A,B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC垂

这个题是待定系数法求二次函数的解析式,以及二次函数的性质,菱形的判定的综合应用,利用二次函数的性质可以解决实际问题中求最大值或最小值问题.

第一问首先求的A，B的坐标，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；

解：（1）由题设可知A（0,1），B（-3,5/2）,根据题意得：c=1,9a-3b+c=5/2,a-b+c=4,详细答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/798638二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,4),且与直线y=-1/2x+1相交于A,B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC垂直x轴,垂足为点C(-3,0).

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已知函数y=ax2-bx-2的图像的顶点在第四象限,且过点(-1,0),当a-b为整数时,ab值为 ?

顶点在第四象限，则对称轴 x = b/2a > 0，所以 a、b 同号， 过点（-1，0），代入得 a+b-2 = 0，a+b = 2 ， 由于 a-b 是整数，所以这个整数可能是 -1、0 或 1， 4ab =(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4 或 3， 所以 ab = 1 或 3/4 。 选 A

已知抛物线y=ax^2+bx+c过点（1，1），（2，-1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a,b,c

y=ax^2+bx+c过点（1，1），（2，-1） 1 = a+b+c .....(1) -1 =4a+2b+c .....(2) 在点（2，-1）处与直线y=x-3相切 切线斜率k = f'(2) = 2ax+b = 2a*2+b = 4a+b = 1 .....(3) 解联立方程（1）、（2）、（3）： a=3，b=-11，c=9

抛物线y=ax^2与直线y=4x-3交于点A(m,1)

把A带入直线y的函数，可得m=4*1-3=1，所以A=（1，1） 因为抛物线中的b，c都为0，所以顶点是（0，0），对称轴是y轴（直线x=0）。 将A带入抛物线Y的函数，可得1=a*1^2，a=1，所以抛物线为y=x^2 联立两个函数，得：x^2=4x-3 x^2-4x+3=0 （x-1)*(x-3)=0 所以x1=1 x2=3 y2=3^2=9 所以B=（3，9） Sabc=3*9/2-2*8/2-（2+3）/2*1=3 （具体方法是三角形ABC的面积剪一个直角梯形和一个小三角形的面积）

火速求解。设曲线y=ax平方+2x在点（l，a+2）处的切线与直线y=4x平行。则a=？

解，对直线2x-y-6=0，可知其斜率为2 设f（x）=y，对曲线y=ax^2求导，得： f'(x)=y'=2ax，则可知曲线y=ax^2在点（1，a）处斜率为f'(1)=2a ∵在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行 ∴f'(1)=2a=2，解得a=1