若二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图象与x轴的交点A(a，0)B(b，0)，且a+b=ab，则m=_______.

已知二次函数y=x²-2(m-1)-m的图象与x轴交于A(x1,0)B(x2,0),x1<0是y=x^2-2(m-1)x-m吧 因为有x1<00,即OC=m OB=X2,OA=|X1|=-X1 OC*(OB-OA)=2OA*OB 即有m(x2+x1)=-2x1x2 又有x1+x2=2(m-1),x1x2=-m 故有m*2(m-1)=2m m^2-2m=0 m(m-2)=0 m=0或2 故当m=0时,解析式是y=x^2+2x,不符合,舍 所以有:y=x^2-2x-2

如果二次函数 y = mx 2 +( m －3) x +1的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求 m 的取值范围

m 的取值范围是{ m | m ≤1且 m ≠0}

∵ f (0)=1>0 (1)当 m ＜0时，二次函数图象与 x 轴有两个交点且分别在 y 轴两侧，符合题意。 (2）当 m >0时，则 解得0＜ m ≤1 综上所述， m 的取值范围是{ m | m ≤1且 m ≠0}。

二次函数y=mx2+(m-2)x-2(m>0)的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于

解： （1）二次函数y=mx2+(m-2)x-2可化为两根式y=(mx-2)*(x+1)，则与X轴交点的横坐标x1=2/m x2=-1，∵点A在点B的左侧，m>0，∴ A点坐标为（-1,0） （2）点C坐标可求得为（0，-2），当角ABC=45°时，,则三角形OBC为等腰直角三角形，OB=OC=2/m=2，即m=1 ，二次函数的解析式为y=x^2-x-2； 将二次函数y=x^2-x-2向下平移7/4个单位后，得到抛物线C'，则抛物线C'的解析式为y=x^2-x-15/4, 求得M的坐标为（-3/2，0）、N的坐标为（0，-15/4），直线MN的解析式为y=-5x/2-15/4，在抛物线C'上求

二次函数y=x^2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)

解： x=m±√[m(m+1)]因为：x2>0>x1 x1=m-√[m(m+1)]x=m+√[m(m+1)] C(0,-m) 因为∠BAC = ∠BCO tan∠BAC =OC/OA=m/(-x1) tan∠BCO=x2/m 所以，m^2=-x1x2==-[m^2-m(m+1)]=m m=0(不符合x2>0>x1,舍去)，m=1 (1) y=x^2-2x-1 =(x-1)^2-2=(x-1+√2)(x-1-√2) A(1-√2,0),B(1+√2,0),C(0,-1) (2) 设圆D交x轴于另外一点O1 因为OA=√2-1,OO1=2√2,O1B=√2-1 OO1>O1B+OA,相当于：t=0

若二次函数y=x2-2x-m的图象与x轴没有交点，则一次函数y=(m+1)x+(...

解答:解:∵二次函数y=x2-2x-m的图象与x轴没有交点， ∴△=(-2)2-4×1×(-m)＜0， 解得 m＜-1， ∴m+1＜0，m-1＜-2＜0， ∴一次函数y=(m+1)x+(m-1)的图象第二、三、四象限，即不经过第一象限. 故选:A.