已知f(x)是奇函数，f(1)=1且f(2-x)-f(2+x)+4x=0恒成立，则下列结论错误的是

已知f(x)是R上的奇函数,且f(1/2-x)=f(1/2+x)，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?

对f（1/2-x)=f(1/2+x),令X=x-1/2,则f（1-x）=f(x),再对此式令x=x+1，则f(-x)=f(x+1),又f（x）是R上奇函数，故可推得 f（x）=f(x+2),再利用f（x）是R上奇函数，则f（-x）=-f（x),令x=0，则f（0）=0；故f(0)=f(2)=f(4)=0，最后再对f（1/2-x)=f(1/2+x),令x=1/2,则f（0）=f（1）=0，故f（1）=f(3)=f(5)=0 综上，f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数，且f(1)=-2，（1）求证f(x)为单调递减函数

1) 因为函数f(x)是定义在R上奇函数 所以f(-x)=-f(x) 且f(1)=-2 所以f(-1)=2 因为函数f(x)是定义在R上单调函数 且 f(1)-f(2^x-4^x-1)=f(4^x+1-2^x) 根据单调性单调减函数则 2^x<-2^x+4^x+1 4^x-2*2^x+1>0 (2^x-1)^2>0 2^x-1≠0 x≠0

已知函数f(x)为奇函数且f(1-x)=f(1+x),当x属于[0,1]，f(x)=2x，则x属于[0,8]满足-1的f(x)=-1的x的集合为

已知函数f(x)为奇函数且f(1-x)=f(1+x),当x属于[0,1]，f(x)=2x，则x属于[0,8]满足-1的f(x)=-1的x的集合为 解析：∵函数f(x)为奇函数且f(1-x)=f(1+x) f[1-(x-1)]=f(x)，f(1+1-x)=f(2-x)，∴f(x)=f(2-x) f(-x)=f(2-(-x))=f(2+x) 即f(2+x)=-f(x)==> f(2+x+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)，∴f(x)=f(x+4) 即函数f(x)为周期为4的周期函数 ∵当x∈[0,1]，f(x)=2x,∴当x∈[-1,0]，f(x)=-2(-x)=2x 即当x∈[-1

已知f(x)是R上的奇函数，且f(1/2-X)=f(1/2+x)，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_.

........此题等于“零”吧 年哥是蒙出来的。以下是蒙的过程： 根据f(1/2-X)=f(1/2+x)，可算得f(0)=f(1)，f(-1)=f(2)，f(-2)=f(3)，f(-3)=f(4)，f(-4)=f(5)， 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=f(0)+f(-1)+f(-2)+f(-3)+f(-4) 因为f(1)=f(0)=0 （奇函数的F(0)=0），且f(1/2-X)=f(1/2+x)， 所以可将x=1/2 看成对称轴 2f(1/2)=f(0)+f(1)=0,f(2)+f(-1)=2f(1/2)=0,f(3)+f(-2)=2f(1/2)=0,f(4)+f(

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在[0,1)上单调递减,并满足f(2-x)=f(x),若

f(x)是定义在R上的奇函数,图像关于原点对称， ,且函数f(x)在[0,1)上单调递减，则f(x)在[-1,1)上单调递减， f(2-x)=f(x)则f(x)图像关于直线x=1对称（2-x与x对应的函数值相等，不论x为何值，x+(2-x)=2， [x+(2-x)]/2=1, 函数f(x)在[-1,1)上单调递减，则函数f(x)在[1,3]上单调递增， f(x)=-1在[0,1)上有实数根，直线y=-1与f(x)图在[0,1)上有一个交点，在[-11)和[1,3]上各有有一个交点，直线y=-1与f(x)图在[-,3]上共有2个交点，且这两个交点关于直线x=1对称，交点横坐标之和=2，即f(x)