求一道关于行列式的，详情请看图片

求大佬看一下这题行列式

先来说明一个事实：对于任意n阶行列式Dn，要计算Dn的某一行元素对应的代数余子式的线性组合，只要把Dn的这一行元素换成线性组合系数，计算这个新的行列式即可

看下面的图片

利用这个事实来做楼主这道题，解法在下面的图片里给出，其中An1+An2+……+Ann结果为那个行列式便是由上面这个事实得出的结论，写得有些简单潦草，见谅！

求解这题行列式的题目 要过程

方法:对行列式拆分(选了第一列进行)，再对列加减乘数字，变成已知行列式。

看过程体会

行列式计算，繁烦。

满意，请及时采纳。谢谢！

二阶行列式的计算

二阶行列式的计算如上图

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

行列式的计算方法

一 化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ,再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.

二 降阶法

根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（积）

把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

四 利用范德蒙行列式

根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

五加边法

要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

六 综合法

计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.。

关于行列式的计算

阶行列式计算方法，如图所示：

为了容易记住其求解公式，但要记住这个求解公式是很困难的，因此引入三阶行列式的概念。

标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

矩阵的行列式怎么算

利用行列式的性质，
1.行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不变。
于是可以第一行加上第二行的1倍。
2.方阵有两行成比例，则行列式为0。
第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值为0。