表示函数的拐点是只用X的值就可以说明，但表示拐点是为什么要同时写出横纵坐标？

什么是拐点?

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。

拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；

驻点：一阶导数为零或不存在。

极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。

拐点是位置横纵坐标

驻点是对应的横坐标

极值点是对应的横坐标

极值是纵坐标，也可以写为例如f(1)=5的形式

扩展资料：

拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。

参考资料来源：百度百科-驻点

拐点要写成坐标形式吗?

拐点不要写成坐标形式。拐点是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点。

坐标的作用

有了坐标，不仅使几何图形的位置得以精确描绘，而且可以使曲线的形象用代数方程来表述，我们可以把单位圆内的点组成的集合简洁的写成，才能写出曲线等集合图形的代数表达式，进而通过对这个代数方程的研究，得出该曲线的几何性质。

有了坐标系，才使代数与几何学相结合，使这两门重要学科都受益，从而双双获得长足进步，创造了解析几何等现代几何学，有了坐标系才能通过解析表达式深入研究函数，进而促进了微积分等现代数学的创生与发展。

拐点，驻点，极值点分别是点还是指坐标？

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。

拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。

极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。

扩展资料：

驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变；极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。对于可导函数，极值点必定是驻点。

可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值，例如y=|x|，在x=0处导数不存在，但极值点是x=0。

拐点坐标是怎么表示的，x，y值代表什么？

哪里有矛盾？（0，0）是y=3次根号x的拐点，这点没错。但是这和y=3次根号x在（0，0）无一阶导数和任何阶的导数有矛盾吗？你看看拐点的定义，拐点的定义只是说，要求函数凹凸变化的点，没说必须是二阶导数为0的点。然后你再看看拐点的求法，要求找出所有二阶导数为0的点和二阶导数不存在的点。然后对这些点进行分析。所以二阶导数不存在的点，当然可能是拐点。是你自己忘了这点，只记得二阶导数为0的点可能是拐点了。

拐点是什么意思?

拐点是在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。设函数y=f（x）在点x1的某邻域内连续，若（x1，f（x1））是曲线y=f（x）凹与凸的分界点，则称（ x，f（x1））为曲线y=f（x）的拐点。 需要注意的是：拐点（x1 ，f（x1））是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。

拐点的求法及条件

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f（x）的拐点：首先求f''（x）；其次令f''（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''（x）不存在的点；最后对刚求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x1，检查f''（x）在x1左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x1,f（x1））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x1,f（x1））不是拐点。

必要条件是：设函数f（x）在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。第一充分条件是：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点，两侧同号则不为拐点。第二充分条件是：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。