厦财建2018 09号文中的算术平均值怎么理解 是简单算术平均值，还是加权算术平均值

什么叫算术平均值?

算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

扩展资料：

一、特点

1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

二、分类

1、简单算术平均

（1）适用：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

（2）例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。

平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）

计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。

（3）拓展：一组数据x1.x2.x3 围绕数a上下波动，为了求得算术平均.

首先，要将每个原数据分别减a，得到一组新数据记为x1' x2' .....xn'

X1'=X1-a X2'=X2-a ..... Xn'=Xn-a

即：X1=X1'+a X2=X2'+a .....Xn=Xn'+a

然后，计算平均数

己为式 (1)

将，，....，..

代入式 (1)

得到：

即算术平均数=+ a

所以：=+ a

2、加权算术平均

适用：主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

参考资料来源：百度百科-算数平均数

什么叫算术平均，几何平均值，加权平均值

举个例子说明比较清楚 如A、B（两个数）的算术平均值为 (A+B)/2 ，几何平均值 √(AB) ， 加权平均值 (k1A+k2B)/(k1+k2) ----- k为权重系数 A、B、C（两个数）的算术平均值为 (A+B+C)/3 ，几何平均值 ³√(ABC) ---- 开3次方， 加权平均值 (k1A+k2B+k3C)/(k1+k2+k3) 加权平均是除以权重和. 你可以把算术平均理解成每个因数的权重都是1的加权平均.

什么是算术平均值？

平均值就是集合平均数的值。 (a1+a2+……an)/n为a1，a2，……，an的算术平均值。

均值也就是平均数，有时也称为算术平均数，这是相对其他方式计算的均值，求法是 先将所有数字加起来，然后除以数字的个数，这是测量集中趋势，或者说平均数的一种方法。计算方法为

资料拓展：

算术平均数

1、简单算术平均数。有这么一组数字10、20、30、40、50　那么它们的算术平均值是（10+20+30+40+50）/5=30

2、加权算术平均数。加权算术平均数 = 各组（变量值 × 次数）之和 / 各组次数之和 = ∑xf / ∑f

3、算术平均数的简捷法公式：算术平均数 = 各组（变量值 × 次数 - a）之和 / 各组次数之和 + a = ∑（x - a）f / ∑f + a

a一般取其中中等水平的变量值。

算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？

一、算术平均数和加权平均数有含义、影响因素和适用范围三个区别：

1、含义不同

算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，就是简单的把所有数加起来然后除以个数。如设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

2、影响因素不同

算术平均数易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。如下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

3、适用范围不同

适用于数值型数据，主要用于未分组的原始数据。不适用于品质数据。

加权平均数主要用于处理经分组整理的数据，常应用在期货和市政预算中。若期货价格高于加权平均数时，后者在缓步上移或急速上移，则市况将易升难跌或持续向好。在市政工程量的计算中，经常遇到子目类型一样，但数量不同的数字，利用加权平均法的概念设计了其市政预算中的应用。

二、算术平均数和加权平均数联系

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

参考资料：

百度百科-算术平均数

百度百科-加权平均值

算术平均和加权平均的区别？

算数平均是定类，加权平均是将定类的数据继续定量。

算术平均数：简单的把所有数加起来然后除以个数。

加权平均数：把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。

比如某学生期末考试由三门课:

课程 学分 绩点
A 8 3.0
B 6 2.0
C 4 4.0
那么这个学生的平均绩点为：
算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88

扩展资料：

一组数据的算术平均数与加权平均数概念是不一样的，

简单的说，如果一组数据是：70,90

那么，它的算术平均数 =（70+90）÷2=80

而加权平均数 则取决于各个数据的权（或权重）

当70的权重是40％， 90的权重是60％时,

加权平均数=70×40％+90×60％=82

加权平均数=70×70％+90×30％=76

当70的权重是50％， 90的权重是50％时,

加权平均数=70×50％+90×50％=80

（注：一组数据中不同的数据权重之和应等于1或100％）

由此可见，一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了。

而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的，当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数。当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数。

计算一组数据的算术平均数时，也可用加权平均数的计算思想。

例1：数据组 3,4,5,6,7

它的算术平均数 =（3+4+5+6+7）÷5

=25÷5

=5

也可以这样计算：

加权平均数 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％

=0.6+0.8+1+1.2+1.4

=5

这里，利用了数据权重的思想，让这组数据中的每个数的权重值都相等，这时，数据的加权平均数与算术平均数是一致的。

例2： 如果改变上述数据的权重值，会出现什么情况？

数据组 3,4,5,6,7，其中，数据3的权重是10％，数据4的权重是30％，数据5的权重是40％，数据6的权重是10％，数据7的权重是10％。

这时，加权平均数=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％

=0.3+1.2+2+0.6+0.7

=4.8

这时，可以看到，由于数据的权重不同，此时的加权平均数与数据的算术平均数不同了。