三角形ABC的外接圆的半径等于3，AB=4.则向量AB和向量AC的数量积的取值范围如何求？

在△ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=5，求向量AB和向量BC的数量积.

【方法一】 解：向量AB 与 向量BC的夹角θ=180°-B， 则cosθ=cos(180°-B)=-cosB， 由于AB²+AC²=3²+4²=5²=BC²， 所以△ABC为直角三角形，且BC为斜边， 所以 cosB=AB/BC=3/5， 于是，向量AB*向量BC=AB*BC*cosθ=-AB*BC*cosB=-3×5×3/5=-9. 【方法二】 解：由于AB²+AC²=3²+4²=5²=BC²， 所以△ABC为直角三角形，且∠A=90°， 向量AB*向量BC =向量AB*(向量AC-向量AB) =向量AB*向量AC-向量AB² =0-AB² =-9.

△ABC中,若|向量AB|=4,|向量AC|=1,S△ABC=√3,则向量AB×AC=

如果是向量积，即外积的话，AB×AC就是所围成的平行四边形的长度及成右手系的方向，大小为三角形面积的2倍，即2√3 如果是内积应该用点乘，为AB在AC上的投影乘AC的长度，即COS(A)×|AB|×|AC| 又由面积公式S△ABC=1/2×SIN(A)×|AB|×|AC|=√3 知SIN(A）=√3/2,故COS(A)=1/2 本题答案应是2 估计楼主的问题答案应该是后者。高数最基本的问题吧！

在直角三角形ABC中，角C等于90度，AC等于4，则向量AB与向量AC的数量积为多少？

AB*AC=|AB|*|AC|*COS∠A= (|AB|*COS∠A)*|AC|= |AC|*|AC|=4*4=16 (提示：向量AB与AC相乘的数量积等价与AB映射到AC的长度与AC相乘，这个长度刚好是AC，可以画图看看，有助于理解)

已知三角形ABC中丨AB丨=3，丨AC丨=4，∠A=120度，那么AB的向量乘AC的向量等于

∵丨AB丨=3，丨AC丨=4，∠A=120度 向量AB,AC夹角即是∠A ∴AB的向量乘AC的向量 =|AB||AC|cosA =3×4×cos120º =12×(-1/2) =-6

三角形ABC的外接圆圆心为O，AB=2,AC=3,则AO向量*BC向量的值是多少？帮忙解答一下，需要解答过程哦，谢啦~

如果题目就这样，可以这么说，三角形是不确定的，因为只知道两条边是无法确定一个三角形的，但可能这个向量的乘积是个定值，那不妨用一个特殊的三角形来解，比如说直角三角形，这样，BC其实就为圆O的直径，所以三角形AOB中AO=OC=二分之根号13，运用余弦定理，可以求得cosAOC=5/13 所以，AO*BC=根号13/2 * 根号13*cosAOC=5/2