化简根号下secX-1

secx-1为什么等于1/2sin∧2x

因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。

求三角函数极限的一个问题 高手来看下

分子分母是0/0型 1、分子secx-1=（1-cosx）/cosx=2sin^2(0.5x)/cosx x→0 时cosx→1，2sin^2(0.5X)→2（1/2X）^2=1/2x^2 分子→1/2x^2 2、分母进行分子有理化 √(1+sin^2x)-1=sin^2x/[√(1+sin^2x)+1] x→0 ，[√(1+sin^2x)+1]→2 分母→1/2sin^2x 其实，楼主给的等式右边还可以继续化简，最后数值是1

当X趋近0，SECX-1为什么与（X^2）/2等价

因为secx-1=(1-cosx)/cosx，

当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价，

又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2，

由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。

扩展资料

集合中的等价关系

定义

若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。

A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。

自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；

对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；

传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz

x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。

secx平方-1等价于什么?

secx平方-1等价于(tanx)^2。

解答过程如下：

(secx)^2-1

=(1/cosx)^2-1

=[ 1-(cosx)^2 ] /(cosx)^2

=(sinx)^2 / (cosx)^2

=(tanx)^2

secx的性质

(1)定义域，θ不能取90度，270度，-90度，-270度等值，即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)。

(2)值域，|secθ|≥1，即secθ≥1或secθ≤－1。

(3)是偶函数，即sec(－θ)=secθ，图像对称于y轴。

(4)是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

(5)secθ*secθ-1 = tanθ*tanθ。

secx的平方-1等价于tanx的平方吗为什么?

secx的平法-1等价于tanx的平法的。证明如下：

基本用到公式为1.sinx^2+cos^2=1 2.secx=1/cosx。

结题思路是用第一个公式把sinx化成cosx，然后用二个公式把cosx化成secx。

所以就有secx的平法-1等价于tanx的平法。

扩展资料：

1. secx , 正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。

2.定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+，k∈Z}。

3.值域，secx≥1或secx≤－1，即为（-∞，-1）∪（1，+∞）。

4.y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。

5.y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

6.推导公式：

参考资料：百度百科-正割函数