三角形ABC，BC=8,AB+AC=12,求面积最大值

三角形的面积公式？

三角形面积公式

三角形的面积公式是：面积 = 底边 × 高 ÷ 2，其中底边是三角形的任意一条边，高是与底边垂直的线段，垂足为高的底边上的点。可以用以下公式来表示：

面积 = 1/2 × 底边 × 高

例如，如果三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积为：

面积 = 1/2 × 6厘米 × 4厘米 = 12平方厘米

拓展知识::

1. 三角形的种类

三角形根据边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形等几种类型。

2. 三角形的角度和边长关系

三角形的三个内角和为180度，而且三角形中的任意一个角都小于180度。根据三角形的边长关系，可以推导出三角形的角度关系，例如，对于任意一个三角形ABC，如果AB=AC，那么∠BAC=∠BCA。

3. 三角形的周长

三角形的周长等于三条边的长度之和。如果三角形的三条边长度分别为a、b、c，则周长为a+b+c。

4. 海伦公式

海伦公式是一种计算三角形面积的公式，它适用于任何三角形，包括不规则三角形。海伦公式的表达式为：

面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

其中，s为半周长，即s=(a+b+c)/2。

总之，三角形是数学中的基础概念，学习三角形的面积公式和相关知识对于小学生来说是非常重要的。

求三角形面积最大值。

把BC水平放置，设BC边上的高线为AD（D为BC中点）， 以与BC平行的那条中位线所在的直线为x轴，以AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系， 则动点P到定点A的距离与到直线BC的距离相等，所以P点在以A为焦点以BC为准线的抛物线 x²=4√3y上，这是开口向上的抛物线，离顶点O越远，P点到直线BC的距离越大，三角形PBC的面积 就越大，所以当运动到抛物线与AB的交点处或BC与抛物线与AC的交点处时，三角形PBC的面积相等且最大；直线AB的方程为y＝√3x+√3; 所以设P（x,√3x+√3);直线BC的方程为y= -√3; A点的坐标为(0,√3) p点到A点的距离=√[x²+(√3x+√3-

已知三角形ABC的周长为本18,BC=8cm,则这个三角形的面积最大值是多少???

一个小技巧，类似问题，只要取两条边相等即三角形为等腰三角形，可取最大值，题中取AB=AC＝5，又BC＝8那么三角形在BC上的高＝3（勾股定理），所以面积就是B.12。其他类似的问题亦可适用取特殊值情况，例如周长一定求最大面积的四边形，可取正方形，三角形可取等边三角形等。采取这种方法可极为缩短做题时间，适用与选择填空题。

求三角形面积最大值的数学题

设BC=x AC=√2x cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2) sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2] =√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2) 三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==√(-x^4+24x^2-16)/4 =√[-(x^2-12)^2+128]/2 所以当x^2=12,即x=2√3,面积最大 三角形ABC的面积的最大值（√128）/4=2√2 我靠 ，连续算错了2回，费了2张稿纸，楼主给我+分啊

初中数学题 急！！！高手快帮帮忙

解：

说明：以下用pi表示圆周率符号

1.如图示：绕AB旋转的半径为AB边上的高AD，易求得AD=3*4/5=12/5.

AC边绕AB旋转的图形为一扇形CAC，则CA段旋转得到的弧C-C的长度为：2*pi*12/5=24*pi/5,而展开后扇形的半径为4，那么展开扇形的圆心角=2*pi*4/(24*pi/5)*360=216度.

那么这个展开扇形的面积=pi*4*4*（216/360）=9.6*pi

同样，BC边绕AB旋转的图形为一扇形CBC，则CA段旋转得到的弧C-C的长度也同样为24*pi/5，而展开后扇形的半径为3，那么展开扇形的圆心角=2*pi*3/(24*pi/5)*360=288度.

那么这个展开扇形的面积=pi*3*3*（288/360）=7.2*pi

所以，整个旋转体展开侧面积=9.6*pi+7.2*pi=16.8*pi=52.75，旋转立体图形如图所示.

2.首先求圆锥展开后扇形的弧长=2*pi*1=2*pi，而展开后扇形的半径即为母线长=3，那么展开扇形的圆心角=2*pi*3/(2*pi)*360=120度.则从A点出发，绕侧面一周，再回到A的最短路线长是弧段间的弦长A-A（红色线），则在三角形A0A中，AA=2*OA*sin60=2*3*√3/2=3*√3即为最短线长度.