分解因式：a2b-2ab2+b3=_____。

分解因式：a2b－2ab2＋b3＝ ▲

b(a-b) 2

分析：先提取公因式b，然后再利用完全平方公式继续分解即可求得答案． 解：a 2 b+b 3 -2ab 2 =b（a 2 +b 2 -2ab）=b（a-b） 2 ． 故答案为：b（a-b） 2 ．

分解因式a2b-b3的结果正确的是（　　）A．b（a2-b2）B．b（a-b）2C．（a-b）（ab+b）D．b（a-b）（a+b

a²b-b³，
=b（a²-b²），
=b（a-b）（a+b）．
故选D．

初二数学因式分解习题

6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 =(x2+5x)2+10(x2+5x)+25 =(x2+5x+5)2 ∴原命题成立 证明二：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2 原式=a(a+2)+1=(a+1)2 即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2 证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令 原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1 =

分解因式2a3+a2-2ab2-b3+a2b-b2

原式=(2a^3-2ab^2)+(a^2-b^2)+(a^2*b-b^3) =2a(a^2-b^2)+(a^2-b^2)+b(a^2-b^2) =(2a+b+1)(a^2-b^2)

a3+a2b-ab2-b3,八年级上册因式分解!

a^3+a^2b-ab^2-b^3 =a^2(a+b)-b^2(a+b) =(a+b)(a^2-b^2) =(a+b)(a+b)(a-b)