已知三角形的三边a,b, c满足下列等式，求角A的最大值

在三角形ABC中，已知三角形三边a,b,c满足等式(c^2/(a+b))+(a^2/（b+c）)=b，求角B的值。

(c^2/(a+b))+(a^2/（b+c）)=b， 去分母得：c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b) (b+c) 展开得：c²b+c^3+a^3+ a²b=ab²+abc+b^3+b²c 移项分组得：（c²b+ a²b-abc）+（c^3+a^3）-（ab²+b^3+b²c）=0 各组分解因式得：b(c²+ a²-ac)+(c+a) (c²+ a²-ac)- b²(a+b+c)=0 (c²+ a²-ac) (a+b+c) - b²(a+b+c)=0 (a+b+c) (c²+ a²-ac- b²)=0 ∵a+b+c>0 ∴c²+ a²-ac- b²=0 即c²+ a²- b²=ac 从而

已知三角形三边长为a,b,c求该三角形面积的最大值(用含a,b,c的式子表示),并说明理由

利用海伦公式： p=(a+b+c)/2 S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =√[(a+b+c)/2*(b+c-a)/2*(a+c-b)/2*(a+b-c)/2] =1/4√[(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]

已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-ac=0, 试着判断△ABC的形状

a^2+b^2+c^2-ab-ac=0应该是a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 解：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc）=1/2[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]=0，所以，a-b=0，b-c=0，c-a=0 即a=b=c，那么△ABC是等边三角形。

已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0, 试着判断△ABC的形状

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 左边=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2 =[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0 所以，必有：a-b=0，a-c=0，b-c=0，即a=b=c，故△ABC为等边三角形

已知三角形三边a,b,c满足下列等式2a方+2b方+2c方-2ab-2ac-2bc=0,则这是一个什么三角形？

解：∵= 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca = a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（c^2-2ca+a^2）] = （a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2] 又∵2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0， ∴ （a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0， 根据非负数的性质得，（a-b）^2=0，（b-c）^2=0，（c-a）^2=0， 可知a=b=c，这个三角形是等边三角形．