随机变量X的联合概率密度为f（x）=2x， E（x）的值

设随机变量X的概率密度为： f(x)={ 2x, 0<=x<=1 求E(x)

概率密度f(x)=2x (0

那么积分得到

EX=∫(0到1)2x *x dx= 2/3

于是E(-2x+1)

=-2EX+1= -4/3 +1= -1/3

扩展资料

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

设随机变量X的概率密度为： f(x)={ 2x, 0<=x<=1 求E(x)

x以概率密度1分布在0到正无穷上，则由函数y以概率密度1分布在（0,1）上，y《0时fy（y）=0 y》0时fy（y）=1，当0《y《1时，p｛x《ln（1-y）／－2｝＝积分从0到ln（1-y）／－2，对2e^(-2x)定积分，求概率密度直接对定积分求导得fy（y）＝1，当1》y》0时：fy（y）=0，其他。

设随机变量X具有概率密度f(x)={2x,0

根据期望与方差的计算公式可以如图求出X的期望 是2/3，方差是1/18。

随机变量X的概率密度为f(x)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X的数学期望

(1)EY=2E(X)=2

(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

实际运用

乒乓球是我们的国球，上世纪兵兵球也为中国带了一些外交。中国队在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的安排提出一个问题：假设德国队和中国队比赛。赛制有两种，一种是双方各出3人，三场两胜制， 一种是双方各出5人，五场三胜制，哪一种赛制对中国队更有利。

分析：由于中国队在这项比赛中的优势，不妨设中国队中每一位队员德国队员的胜率都为60%，接着只需要比较两个队对应的数学期望即可。

设随机变量x的概率密度函数为fx(x)={2x/π∧2,0＜=x＜=π;0,else

FY（y）=P(Y<=y)=P(2X+3<=y)=P(X<=(y-3)/2)=FX((y-3)/2)

fY(y)=F'Y（y）=f((y-3)/2)*1/2={(y-3)/8,3

y=2x+3单调且反函数为x=(y-3)/2,dx/dy=1/2，故利用公式fY(y)={f((y-3)/2)*[(y-3)/2]',3

={(y-3)/8,3

Y=1+3X是X->Y一对一的映bai射关系du,所以可以使用密zhi度函数dao的方法

fy(y)=fx(x(y)) (dx/dy)

=3((y-1)/3)²*(1/3)

=(y-1)²/9 (1

=0(else)

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量