已知a,b,c为是三角形的三边长,且满足2a² b² c²-2ab-4a-2c 5=0，求三角形周长

已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.

答案：2c

根据三角形的三边关系，得a-b+c＞0，a-b-c＜0，所以原式=a-b+c-（a-b-c）=2c。

三角形的三边关系：

1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

3、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

6、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

扩展资料：

三角形的其他性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

7、等底同高的三角形面积相等。

8、3底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

9、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

已知a,b,c为三角形的三条边长.

解： (1)a²c²-c²b²=a^4-b^4 上式两边因式分解得： c²(a+b)(a-b)=(a²+b²)(a+b)(a-b) 因a+b≠0，两边约去(a+b)，得： c²(a-b)=(a²+b²)(a-b) (a²+b²)(a-b)-c²(a-b)=0 (a²+b²-c²)(a-b)=0 分两种情形： ①a²+b²-c²=0，得：a²+b²=c²，原三角形是一个直角三角形； ②a-b=0，得：a=b，则是等腰三角形； （2）a+b+c=3/2√2， ∴a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=9/2，得到ab+ac+bc=3/2， ∴a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，即(a

已知a.b.c是三角形的的三边

原式化为 1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c =>(b-a)/ab=(b-a)/[c(a-b+c)] 若b-a=0，则三角形是 等腰三角形 原式化为1/c=1/c(检验这个是为了验证是否是等边三角形，显然原式成立，不一定要求是等边） 若b-a不为0，则 ab=ac-bc+c^2 =>(a+c)b=(a+c)c 显然a+c 不是0 于是b=c ..... 原式成立 所以三角形一定是等腰三角形

已知a,b,c是三角形的三边

（a²＋b²－c²）²－4a²b² =[(a²＋b²－c²)+2ab]*[(a²＋b²－c²)-2ab] =(a²+2ab＋b²－c²)*(a²-2ab＋b²－c²) =[(a＋b)²－c²]*[(a-b)²－c²] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 已知a,b,c是三角形的三边，所以由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得： a+b>c，a+c>b，b+c>a 即有：a+b-c>0，a-b+c>0，a-b-c<0 而a+b+c>0 所以：(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0 即可知a²＋b²－c²）²－4a²b²的值为负数。

已知a,b,c是三角形的三条边

解答：若已经b≥c a^2+b^2+2b(b-a-c)=0 (a^2+b^2-2ab)+(2b^2-2bc)=0 (a-b)^2+2b(b-c)=0 可得：a-b=0且b-c=0 a=b=c等边三角形 若不是的话，可能你的题目写错了吧！把题中b^2换成c^2，原式可化为(a-b)^2+(b-c)^2=0 则a-b=0且b-c=0 a=b=c等边三角形