如图，在四边形ABCD中，点E在AD上是，且∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，DE=AB。求证：

如图所示，四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=角ACD=90°，且BC=CE.求证：△ABC≌△DEC.

证明：

∵∠BAE=∠BCE=90°

∴∠B+∠AEC=180°（根据四边形内角和360°）

∵∠DEC+∠AEC=180°

∴∠B=∠DEC

∵∠BCE=∠ACD=90°

∴∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE

即∠ACB=∠DCE

又∵BC=CE

∴△ABC≌△DEC（ASA）

判定

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

（4）有三个角是直角的四边形是矩形（两个角是直角的同旁内角的四边形不是矩形是梯形）。

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．

解：∵∠BCE=∠ACD=90°，

∴∠3+∠4=∠4+∠5，

∴∠3=∠5，

在△ACD中，∠ACD=90°，

∴∠2+∠D=90°，

∵∠BAE=∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABC和△DEC中，

角1=角D

角3=角5

BC=CE

∴△ABC≌△DEC（AAS）

已知四边形ABCD，点E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：AB=DE

证明：如图，
∵∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠3+∠4=∠4+∠5，
∴∠3=∠5．
在△ACD中，∠ACD=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∵∠BAE=∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中

∠1=∠D ∠3=∠5 BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（AAS），
∴AB=DE．

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.且BC=EC.那么

AD=AB+AE 证明：连接BE 因为角BAE=角BCE=90度 所以角BAE+角BCE=180度 所以A ,B ,C ,E四点共圆 所以角ABC=角DEC 因为角BCE=角ACB+角ACE=90度 角ACD=角ACE+角DCE=90度 所以角ACB=角DCE 因为BC=EC 所以三角形ABC和三角形DEC全等（ASA) 所以AB=DE 因为AD=AE+DE 所以AD=AB+AE）

如图.四边形abc d中.e点在ad上其中lbae=lbce=lacd=九十度且ab=de请完整

郭敦顒回答： 未见图，自绘并完整绘此图的方法了。 （1）作线段BE，以BE为直径作⊙O，在上半周上取点A，连AB，AE并延长至D，且使DE=AB； （2）取AD中点Q，以Q为心以QA为半径画半圆交⊙O下半周于C，连CB，CD，则四边形ABCD即为所求。 ∵BE为⊙O直径，点A，C都在圆上，∴∠BAE=∠BCE=90°； C又在以AD为直径的⊙Q上，∴∠ACD=90°。 DE=AB ∴四边形ABCD即为所求。 A Q B O E D C 因故障图片不能上传。