已知函数f(x)是一次函数f(3)等于多少,且f[f(x)-2x]=3恒成立则

已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式

结果为：f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3

解题过程如下：

解：设f（x）=ax+b（a≠0）

则f[f(x)]=af(x)+b

∴a(ax+b)+b=a2x+ab+b

∴a2=4ab+b=3

∴a=2b=1或a=-2b=3

∴f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3

扩展资料

求一次函数解析式的方法：

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。

y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，将函数向左平移n格，函数解析式为y=k（x+n）+b，将函数向右平移n格，函数解析式为y=k（x-n）+b。

数学题求讲解

1.已知函数f(4x)=x的平方-x,则f(4)等于多少？ 取x=1得：f(4)=1的平方-1=0 2.已知f(2x+1)=8x的平方+7，则f(1)等于多少？ 取x=0得：f(1)=8*0的平方+7=7 3.已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+1，则f(x)等于多少？ 设f(x)=ax+b,则 f(f(x))=f(ax+b)=a的平方*x+a*b+b=9x+1 a的平方=9，a*b+b=1 a=3,b=1/4或a=-3,b=-1/2 4.已知f(2x)=x的平方-2x，则f(2)等于多少？ 取x=1得：f(2)=1-2=-1 5.已知f(2x)=x的平方+x+1，则f(-2)

已知f(x)为一次函数，且f[f(x）]=9x-3，求f（x）

设f(x)=ax+b 则：f[f(x)]=f(ax+b) =a(ax+b)+b =a^2x+ab+b 而：f[f(x）]=9x-3 所以， a^2=9 ab+b=-3 解方程组得： a=3,b=-3/4 或：a=-3,b=3/2 所以 f(x)=3x-3/4，或，f(x)=-3x+3/2

求满足下列条件的函数f(x)的解析式

(1)设原函数为：f(x)=mx+n 则f[f(x)]=m(mx+n)+n=m^2x+mn+n=4x+4 所以m^2=4 mn+n=4 m=2或-2 1）当m=2时，n=4/3 2）当m=-2时，n=-4 所以该一次函数为：f(x)=2x+4/3或f(x)=-2x-4 (2)设原函数为f(x)=ax^2+bx+c 则f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)^2+b(x+4)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x^2-2x 所以有： 2a=1 6a+2b=-2 17a+3b+2c=0 解得a=1/2，b=-5/2，c=-1/2 所以该函数为

已知f(x)是一次函数，且满足3f（x+1）-2f(x-1)=2x+17,求f(x).

因为f(x)是一次函数 所以不妨设f(x)=ax+b 由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17 合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17 ax+5a+b=2x+17 因为这是一个恒等式，所以有： ax=2x 5a+b=17 解得：a=2 b=7 所以f(x)=2x+7