当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.

当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积

多项式的第一项是x²，因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），
∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x²+（k+l）xy+kly²+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，
∴cd=-24，c+d=-5，
∴c=3，d=-8，
∵cl+dk=43，
∴3l-8k=43，
∵k+l=7，
∴k=-2，l=9，
∴a=kl=-18，．
即当a=-18时，多项式x²+7xy+ay²-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．

当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积

解：∵x²-5x-24=(x-8)(x+3) ∴原式=（x+my-8)(x+by+3)=x²+(m+b)xy+bmy²-5x+(3m-8b)y-24 ∴m+b=7 bm=a 3m-8b=43 ∴m=9 b=-2 a=-18 答：a=-18

当a为何值时,多项式x² 7xy ay²-5x 43y-24可以分解成两个一次因式的乘积

设：x²+7xy+ay²-5x+43y-24=（x+my+3）（x+ny-8） =x²+(m+n)xy+mny²-5x+(3n-8m)y-24 对比系数：m+n=7，3n-8m=43 解得，m=-2，n=9 所以，a=mn=-16

当a为何值时多项式x＋7xy＋ay-5x＋43y-24可以分解为两个一次因式为什么c=3，d=-8？

当a是什么值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个主因子的乘积。当a是什么值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个主因子的乘积。多项式的第一项是X2，因此原始公式可以分解为：（x+KY+C）（x+ly+D），（x+KY+C）（x+ly+D）=X2+（K+L）XY+kly2+（C+D）x+（Cl+DK）y+CD， CD=-24、C+D=-5， C=3、d=8，∵ Cl+DK=43， 3l-8k=43，∵ K+L=7， k=-2、l=9， a=KL=-18。也就是说，当a=-18时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个二次

当a为何值时，多项式x^2+7xy+ay^2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积

(x+by+c)(x+my+n) =x^2+(m+b)xy+bmy^2+(c+n)x+(cm+bn)y+cn 对应已知条件可得 m+b=7 bm=a c+n=-5 cm+bn=43 cn=-24 解得 （a、b、c、m、n）=（-18、-2、3、9、-8）或（10、5、-8、2、3） 即a=-18或10 x^2+7xy+ay^2-5x+43y-24 =(x-2y+3)(x+9y-8)或(x+5y-8)(x+2y+3)