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lglggx的导是多少，lgx的导是xin10分之一

教育综合
2024-07-12 17:44:36

函数lgx的导数是什么?

lgx的导数是1/[xln(10)]。

lgx = lnx/ln(10)。

(lnx)' = 1/x。

(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]。

lg表示以10为底的对数（常用对数），如lg10=1。

根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

y= lgx的导数怎么求？

y＝lg x 的导数是1/(x*ln10)。

解：y＝lg x

y'=（lgx）'

=（lnx/ln10）'

=1/ln10*（lgx）'

=1/ln10*(1/x)

=1/(x*ln10)

扩展资料：

1、导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

（3）（f(x)/g(x)）'=（f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)）/(g(x))^2

例：（sinx/x）'=（(sinx)'*x-sinx*(x)'）/x^2=（x*cosx-sinx）/x^2

2、常用的导数公式

（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx

3、对数的分类

对于对数函数y=log(a)(x)，有三种类别：

（1）当a=10时，对数函数可表示为y=log(10)(x)=lgx，即是常数对数函数。

（2）当a=e时，对数函数可表示为y=log(e)(x)=lnx，即是自然对数函数。

参考资料来源：百度百科-导数

参考资料来源：百度百科-对数

lgx的导数是什么?

lgx的导数是：1/[xln(10)]

计算过程如下：

lgx = lnx/ln(10)

(lnx)' = 1/x

(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]

导数的意义：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

lgx的导数是多少？

lgx的导数是1/[xln(10)]。lgx = lnx/ln(10)，(lnx)' = 1/x，(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]。lg表示以10为底的对数（常用对数），如lg10=1。根据微积分基本定理，对于可导的函数，如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。