在Rt△ABC=90°，CD⊥AB于点D，∠CAB的平分线AE交于点E，点F。联结EF求

如图在rt△abc ∠acb=90° cd⊥ab于d ae平分线∠cad与cd相交于点e ef∥bc与ab相交于点f 求af=ac

证明：因为AE为∠CAD的角平分线，所以∠CAE=∠EAD; 因为EF//BC,所以∠B=∠EFD; 因为CD垂直AB,所以∠B+∠BCD=∠BCD+∠ACD=90℃，所以∠ACD=∠B=∠EFD; 由∠CAE=∠EAD，∠ACD=∠EFD，AE为公共边 可得△AEC≌△AEF 所以CA=EF

如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F。请说明CE=CF

过点E画EH垂直AB于点H 因为EH垂直AB,角ACB=90度,AE是角CAB的角分线 所以三角形AEC全等于三角形AEH (AAS) 所以角AEC=角AEH 因为CD垂直AB 所以CD//EH 所以角CFE=角FEH 所以角CFE=角CEF 所以CF=CE

如图，在RT△ABC中，∠ACB＝90度 CD⊥AB于D AE平分∠CAB……

相等，理由如下： 第一步： 因为：AB‖FH 所以：EH/HB=EF/AF-----------------------------------(1) 第二步： 因为：∠ACF=∠B=∠EHF,∠CAF=∠BAF=∠EFH. 所以：△AFC∽△FEH 所以:CF/EH=AF/EF,即EH/CF=EF/AF---------------------(2) 第三步： ∠CFE=∠AFD=90°-∠FAD ∠CEF=90°-∠CAD=90°-∠FAD 所以：∠CFE=∠CEF 所以：CE=CF 所以：EH/CE=EF/AF---------------------------------(3) 所以

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠CAB的平分线交CD于点F，交BC于点E，求证：CF=CE

过e做eh⊥ab， cd//eh 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F,求证:∠CEF=∠CFE如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F，求证：∠CEF=∠CFE．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可得∠CEF=∠1+∠3，∠CFE=∠B+∠2，再根据同角的余角相等可得∠3=∠B，等量代换即可证明∠CEF=∠CFE．解答：证明：证法一：在Rt△AFC中， ∠CFA=90°-∠1（直角三角形两锐角互余） 同理在Rt△AED中， ∠AED=90°-∠2． 又∵AF平分∠CAB（已知） ∴∠1=∠2（角平分线定义） ∴∠AED=∠CFE（等量代换） 又∵∠CEF