已知f(x)=ln(1+x)+axe^-x 若f(x)在(-1,0),(0,+∞)上各有一个零点

函数 着急！！！！

已知函数f(x)=axe^x (a不等于0，e为自然对数的底) (1)试着确定函数f(x)的单调区间 (2)证明:当a=1. f(x)≥x^2+x在区间[0,+∞)内恒成立 解：定义域：x∈R (1)令f'(x)=a(e^x+xe^x)=a(1+x)e^x=0，得驻点x=-1； 当a>0时，x<-1时f'(x)<0；x>-1时f'(x)>0，故在区间(-∞，-1]内单调减；在[-1，+∞)内单调增。 当a<0时，x<-1时f'(x)>0；x>-1时f'(x)<0，故在区间(-∞，-1]内单调增；在[-1，+∞)内单调减。 (2)当a=1时，f(x)=xe^x；设F(x)=xe^x-(x²+x)

已知两函数f(x)=axe^x-1,g(x)=lnx+kx,当k=1时，f(x)≥g(x),求a的取值范围

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答题不易，且回且珍惜

如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~

概率论连续型随机变量及其密度 设随机变量x的概率密度函数为f（x）={axe^（-x) x>=0 0 x<=0}

设随机变量的概率密度为f(x)=axe^(-x^2/2) 解: a ∫ [0到∞]xe^(-(x^2)/2)dx = 1 所以, a=1. 此题除了求还有其他问吗？有的话，请补充。我来做。

已知f(x)=axe^kx-1,g(x)=lnx+ kx当a=1

考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．

专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）a=1时，f（x）=xe^kx-1，分别求出函数f（x），g（x）的导数，从而得出k的取值范围；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）-g（x）=axe^kx-lnx-kx-1（x＞0），求出h（x）的导数，通过讨论a的取值范围解决问题．解答：解：（Ⅰ）a=1时，f（x）=xe^kx-1，
∴f′x）=（kx+1）e^kx，g′x）=1x+k，
f（x）在（1，+∞）上为减函数，
则∀x＞1，f′（x）≤0⇔k≤-1x，
∴k≤-1；
∵g（x）在（0，1）上为增函数，
则∀x∈（0，1），g′（x）≥0⇔k≥-1x，
∴k≥-1；
综上所述：k=1．
（Ⅱ）设h（x）=f（x）-g（x）=axe^kx-lnx-kx-1（x＞0），
∴h′（x）=（kx+1）（ae^kx-1x），
设u（x）=ae^kx-1x，
∴u（x）=ake^kx+1x，
①a≤0时，ae^kx-1x＜0，
则h（x）=（kx+1）（ae^kx-1x）＜0，
∴h（x）在（0，+∞）上是减函数，
h（x）＞0不恒成立；
②当a＞0时，u′(x)＝akekx+1x2＞0，
则在（0，+∞）上，u(x)＝aekx−1x是增函数，
u（x）的函数值由负到正，必有x₀∈（0，+∞），u（x₀）=0，
即aekx0＝1x0，两边取自然对数得，lna+kx₀=-lnx₀，
h（x）在（0，x₀）上是减函数，（x₀，+∞）上是增函数，
h(x)min＝h(x0)＝ax0ekx0−1−lnx0−kx0
=1-1-lnx₀-kx₀
=-lnx₀-kx₀
=lna
因此，lna＞0，
即a的取值范围是（1，+∞）．点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，求参数的取值，本题是一道综合题．http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/b27a59b9-f36a-4b8c-94a9-b22a675a00b2

高数题，不难，急

移项得 f'(x)-f(x)=e^x 特征方程 r-1=0 r=1 所以齐次通解是f(x)=Ce^x 设非齐次特解是f(x)=axe^x f'(x)=ae^x+axe^x 代入原得 ae^x+axe^x-axe^x=e^x a=1 因此非齐次特解是f(x)=xe^x 所以方程的通解是 f(x)=Ce^x+xe^x