判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A．f(x)＝x3x，g(x)＝x2B．f（x）=x0（x≠0），g（x）=1
A、∵f(x)＝，g(x)＝x2，f（x）的定义域：{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，故A错误；
B、f（x）=x0=1，g（x）=1，定义域都为{x|x≠1}，故B正确；
C、∵f(x)＝＝|x|，g（x）=x，解析式不一样，故C错误；
D、∵f（x）=|x|，g（x）=x，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为：{x|x≥0}，故D错误；
故选B．
已知函数f(x)=x3，g(x)=x+根号x，求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数，并说明
h(x)=x³-x-√x 定义域为x>=0 h(0)=0,则x=0是其中一个零点 x>0时， h'(x)=3x²-1-1/(2√x) h"(x)=6x+1/(4x√x)>0 即h'(x)单调增，最多有一个x1值使得h'(x1)=0 h'(1)=3/2>0, h'(1/2)<0,因此x1在(1/2,1) 此为h(x)的极小值点 在(0,x1),函数单调减； 在x>x1,函数单调增 由h(0)=0 h(1/2)=1/8-1/2-1/√2<0 h(1)=1-1-1<0 h(2)=8-2-√2>0 得函数还有一个零点在(1,2) 因此h(x)的零点个数为2个
f(x)=x3+x/x2+1,g(x)=x是否为相等函数
是相等函数 f(x)=(x^3+x)/(x^2+1) f(x)=x(x^2+1)/(x^2+1) f(x)=x=g(x) 且两函数的定义域都是R， 所以两函数是相等函数。 f(x)=(x^3-x)/(x^2-1)与g(x)=x就不是相等函数，虽然可化得f(x)=x，但两者的定义域不同，前者x≠±1，后者为R。
已知f（x）=x3?x?35，g（x）=x3+x?35．（1）求证：f（x）是奇函数，并求f（x）的单调区间；（2）分别计算
（1）函数f（x）的定义域是{x|x≠0}，…（1分）
∵f（-x）=＝?＝?f(x)，
∴f（x）是奇函数．…（4分）
设0＜x1＜x2，f(x1)?f(x2)＝(?)?(?)=(?)(1+)，…（6分）
∵y=x3r上是增函数，故＜，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．…（8分）
又∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（-∞，0）上也是增函数．
∴函数f（x）的增区间是（-∞，0）和（0，+∞）．…（10分）
（2）f(4)?5f(2)g(2)＝?5×?=?＝0，．…（12分）
同理f（9）-5f（3）g（3）=0．猜想：f（x2）-5f（x）g（x）=0…（14分）
证明：∵f(x2)?5f(x)g(x)＝?5×?
