顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是＿形.

依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是

矩形。

作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半判定出四边形是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断。

本题主要考查了三角形的中位线定理，菱形的性质，以及矩形的判定，连接四边形的中点得到的四边形的形状主要与原四边形的对角线的关系有关，原四边形的对角线相等，则得到的四边形是菱形，原四边形对角线互相垂直，则得到的四边形是矩形，连接任意四边形的四条边的中点得到的四边形都是平行四边形。

证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形

画一个菱形ABCD，连接对角线AC,BD,连接各边中点E，F，D，G。 ∵E是AB的中点，F是BC中点 ∴BE/AB=BF/BC=1/2 又∵∠FBE=∠FBE ∴△BEF∽△BAC ∴EF‖AC 同理GD‖AC，EG‖BD，BD‖FD ∵EF‖AC ，GD‖AC，EG‖BD，BD‖FD ∴EF‖GD,EG‖FD ∴四边形EFDG是平行四边形 ∵菱形对角线互相垂直，AC⊥BD，且EF‖AC ，GD‖AC，EG‖BD，BD‖FD ∴EF⊥EG ∴平行四边形EFGD是矩形

证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形

画一个菱形ABCD，连接对角线AC,BD,连接各边中点E，F，D，G。 ∵E是AB的中点，F是BC中点 ∴BE/AB=BF/BC=1/2 又∵∠FBE=∠FBE ∴△BEF∽△BAC ∴EF‖AC 同理GD‖AC，EG‖BD，BD‖FD ∵EF‖AC ，GD‖AC，EG‖BD，BD‖FD ∴EF‖GD,EG‖FD ∴四边形EFDG是平行四边形 ∵菱形对角线互相垂直，AC⊥BD，且EF‖AC ，GD‖AC，EG‖BD，BD‖FD ∴EF⊥EG ∴平行四边形EFGD是矩形

依次连接一个菱形各中点所得的图形是什么图形如何证明

依次连接一个菱形各中点所得的图形是矩形 先证明这是个平行四边形 再由菱形对角线垂直平分，可以得到是个矩形

求证顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.

菱形ABCD,连接对角线AC,BD,连接各边中点E,F,D,G. ∵E是AB的中点,F是BC中点 ∴BE/AB=BF/BC=1/2 又∵∠FBE=∠FBE ∴△BEF∽△BAC ∴EF‖AC 同理GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD ∵EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD ∴EF‖GD,EG‖FD ∴四边形EFDG是平行四边形 ∵菱形对角线互相垂直,AC⊥BD,且EF‖AC ,GD‖AC,EG‖BD,BD‖FD ∴EF⊥EG ∴平行四边形EFGD是矩形 满意请采纳