如图，在三角形abc中，ab=ac，以ab为直径画半圆O,分别交ac,bc,,过点F,做半圆O切线

如图 在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.求证BD=DC

你说的如图是这个么？ http://hiphotos.baidu.com/%D7%CF%C9%AB%CB%AE%BE%A7%D0%A1%CE%DD/pic/item/247cbc27fdb82d0c8b82a152.jpg 1.连接AD。则有∠ADB=90°（直径所对的圆周角） 即AD⊥BC 因为AB=AC 所以 BD=BC(等腰三角形底边上的高是底边的平分线) 2.等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线 ∠BAC=40°， 所以∠BAD=20° 所以 弧BD=40° 弧AD=140° 连接BE,∠BEA=90° ∠EBA=90°-∠BAE=50° 所以 弧AE=100° 弧DE=弧AD-弧AE

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆圆O,交BC于点D,连接AD,过点DE垂直于AC，垂足为E交AB的延长线于点F

（1）连接AD． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=∠AEB=90°， ∵AB=AC， ∴DC=DB． ∵OA=OB， ∴OD∥AC． ∴∠OFB=∠AEB=90°， ∴OD⊥BE． （2）设AE=x， ∵OD⊥BE， ∴可得OD是BE的中垂线， ∴DE=DB， ∴∠1=∠2， ∴BD=ED=√5/2 ， ∵OD⊥EB， ∴FE=FB． ∴OF=1/2AE=1/2x，DF=OD-OF=5/4 -1/2x． 在Rt△DFB中，BF²=DB²-DF²=(√5/2)²-(5/4-1/2x)²； 在Rt△OFB中，BF²=OB²-OF²=(5/4)²-(1/2x)²； ∴=(√5/2)²-(5/4-1

如图△ABC中，AB=AC 以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D,E。求证BD=DC

连接OD,则BO=OD ，故角B=角BDO.又在等腰三角形ABC中，角B=角C,故BDO＝角C,则OD平行AC。因为O为AB的中点，所以D是BC中点，即BD=DC. 有难题可以Q我：1032353034。

如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D,E

1。连接AD,OD。OD=OB=OA,所以三角形ABD是直角三角形，又AB=AC,所以D就是BC的中点，所以BD=DC 2。弧的度数就是所对的圆心角的度数吧（我记不太清了） 角BAD=1/2角BAC=20 角DAE=角BAD=20 OA=OE可得角BAC=角OEA 可得角AOE=100

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F

⑴连接OD， ∵AB上直径，∴AD⊥BC， ∵AB=AC，∴BD=CD，∵OA=OB， ∴OD是ΔABC的中位线，∴OD∥AC， ∵DF⊥AC，∴DE⊥OD， ∴DF是⊙O的切线。 ⑵∵弧AE=弧DE，∴∠EAD=∠EDA，AE=DE， ∵∠CDE+∠EDA=90°，∠EAD+∠C=90°， ∴∠CDE=∠C，∴CE=DF=AE， ∴AC=2DF=4， ∴AB=AC=4， ∴⊙O的半径 1/2AB=2。