计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+2001+2002-2003

巧妙计算1+2-3-4+5+6-7-8...+2001+2002-2003-2004+2005+2006

方法一: 1=1 2-3=-1 ① 其中 2=2*1=4*1-2 -4+5=1 ② ....... 4=2*2=4*1 6-7=-1 ③ ..... .. 6=2*3=4*2-2 -8+9=1 ④ ..... .. 8=2*4=4*2 10-11=-1 ⑤ ... . 10=2*5=4*3-2 -12+13=1 ⑥ .... 12=2*6=4*3 ...... ▲-■=-1 . ...... . ▲=2+(n-1)*4=4n-2 -▲+■=1 . ..... . ▲=4+(n-1)*4=4n ...... 2002-2003=-1 ⑨.. 2002=2*1001=4*501-2 -2004+2

1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……2001-2002-2003

1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……2001-2002-2003 题意告诉我们，按顺序4个数字一组相加得零，为方便计算，先在原题加2004最后结果出来后再减回去2004，得算式： 2004÷4×0-2004 =501×0-2004 =0-2004 =-2004

1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+2001-2002-2003计算

原式=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+.....+(2001-2002-2003+2004)-2004 =0+0+...+0-2004 =-2004

1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+2001+2002-2003的简便方法

从2开始每4个组合，如+2-3-4+5=0，+6-7-8+9=0，第三个数刚好被4整除 最后一个被4整除的数是2000，即之后为+1998-1999-2000+2001=0 原式=1+2002-2003=0