求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数①36和48②18、24和40(只求最小公倍数)

用短除法求下列每组数的最大公约数和最小公倍数．36和48； ...

①

最大公因数是：2×2×3=12
最小公倍数是：2×2×3×3×4=144
②

最大公因数是：2×7=14
最小公倍数是：2×7×5×3=210

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数48和36。

【分析】 根据最大公因数和最小公倍数的概念来回答。 1、(1) 所以36和48的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3×4=144。 (2) 所以12和54的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×9=108。 (3)因为51=3×17、57=3×19 所以51和57的最大公因数是3，最小公倍数是3×17×19=969。 【点评】 分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，它们共有的质因数的乘积就是最大公因数，最大公因数与它们其他不同质因数的乘积就是最小公倍数。

求各组数的最大公约数与最小公倍数： 1.24、36、48 2.18、24、54 3.21、35、63 4.12、60、90

1.24、36、48 最大公约数是12 最小公倍数是 144 2.18、24、54 最大公约数是6 最小公倍数是216 3.21、35、63 最大公约数是7 最小公倍数是315 4.12、60、90 最大公约数是6 最小公倍数是180

用短除法求下列各组数的最大公约数或最小公倍数

（1）利用短除法如下：

所以48和36的最大公约数是：2×2×3=12．
（2）利用短除法如下：

所以15、30和25的最小公倍数是：5×6×5=150，
答：48和36的最大公约数是12；15、30和25的最小公倍数是：150．

求下列每组数的最大公因数和最小公倍数． 36和48 48和72．

36=2×2×3×3 48=2×2×2×2×3， 36和48的最大公因数是2×2×3=12 36和48的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144 48=2×2×2×2×3 72=2×2×2×3×3 所以48和72的最大公约数：2×2×2×3=24 最小公倍数是2×2×2×3×2×3=144．