三角形任意两边之和（ ）于第三边。

三角形任意两边之和（ ）第三边。

三角形三边关系。
A，B两点的距离是线段AB。AC+CB是大于AB的（两点之间线段最短。）
由此可得：三角形的任意两边之和大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。
比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。
“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。

三角形两边之和等于第三边是什么?

三角形两边之和不可以等于第三边。

根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

证明过程如下：

设任意三角形的三边分别为：a，b，c。a大于0，b大于0，c大于0。

根据反证法假设：三角形的任意两边之和都等于第三边。

所以：a+b=c，a+c=b，b+c=a。

将三式相加可以得出：2（a+b+c）=（a+b+c）。

即：a+b+c=0。

又因为a大于0，b大于0，c大于0。

所以三角形两边之和不可以等于第三边。

三角形的性质：

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

三角形中任意两边之和什么第三边？

三角形基本定理:组成三角形的任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之和一定大于第三边。 对吗？

对。 三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边吗？

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c，则a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。证明过程如下：

如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

特殊三角形的三边关系：

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

扩展资料

三角形的其他性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。