线段AB与CB交于点B，求AB上一点C及CB上一点D，使CD=52，且∠CDB=34°

已知线段AB,求作一点C,使C在AB上,且AC:CB=2:3 要用到平行线等分线段定理...

1.作射线AM 2.在AM上顺次截取AD=DE=EF=FG=GH 3.连接BH 4.作EC‖BH,交AB于点C 则点C就是所求的点.

如图，C是线段AB的中点，D是线段CB上一点，下列说法错误的是（　　） A．CD=AC-BD B．CD=AD-BC C

∵C是线段AB的中点， ∴AC=BC= 1 2 AB， A、CD=BC-BD=AC-BD，正确； B、CD=AD-AC=AD-BC，正确； C、D不一定是BC的中点，故CD= 1 2 BC不一定成立； D、CD=BC-BD= 1 2 AB-BD，正确． 故选C．

已知线段AB,在AB上求作一点C,使AC:CB=1:2

这个实质是做三等份点 设此线段为AB,从A点开始,用直尺任意画一条射线AC (角度为任意锐角),再用圆规任意取一长度,在AC上截三下,分别记点E,F,G,用直尺连接GB,然后再分别过点 E 和 F 做 GB 的平行线,交AB于两点,于是,AB就被三等分了.

已知线段AB,在线段AB上求作一点C,使AC:CB=1:2

先从A点引一条线，用圆规连续取三段等长的线段，然后连接最后一点，最后在1/3处做平行线与AB交于C

如图1，已知点C为线段AB上一点，CB＞CA，分别以线段AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=

（1）证明：∵∠ACD=∠BCE（已知），
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠ECD（等式性质），
即∠ACE=∠BCD．
在△ACE与△DCB中，

AC＝DC(已知) ∠ACE＝∠DCB CE＝CB

，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=DB（全等三角形对应边相等）；

（2）解：∵△ACE≌△DCB，
∴∠CAE=∠CDB（全等三角形对应角相等）．
∵∠ADF=∠ADC+∠CDB（等式性质），
∴∠ADF=∠ADC+∠CAE（等量代换），
又∵∠AFB=∠FAD+∠ADF（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∴∠AFB=∠FAD+∠ADC+∠CAE（等量代换），
∴∠AFB=∠DAC+∠ADC（等式性质）
又∵∠DAC+∠ADC+∠ACD=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠DAC+∠ADC=180°-∠ACD（等式性质），
∴∠AFB=180°-∠ACD（等量代换），
∵∠ACD=60°（已知），
∴∠AFB=120°（等式性质）；

（3）解：∠AFB与α的数量关系为：∠AFB=180°-α，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．
在△ACE和△DCB中，

AC＝DC ∠ACE＝∠DCB CE＝CB

，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴∠CAE=∠CDB，∠AEC=∠DBC，
∴∠EFB=∠ECB，
∴∠AFB=180°-∠EFB，
∴∠AFB=180°-∠ECB，
因为∠ACD=∠BCE，∠ACD=α（已知），
所以∠AFB=180°-α．