一雨滴从离地面20m高楼屋檐自由下落，下落途中用t=0.2s通过个窗口，窗口高度2m

如图所示，一滴雨滴从离地面10m高的屋檐自由下落，下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2

（1）根据h= 1 2 g t 2 得，t= 2h g = 20 10 s= 2 s v=gt= 10× 2 m/s=10 2 m/s 故雨滴落地的时间为 2 s ，落地的速度为 10 2 m/s ． （2）根据x= v 0 t+ 1 2 a t 2 得， v 0 = x- 1 2 a t 2 t = 2- 1 2 ×10×0.04 0.2 m/s=9m/s ． 故雨滴经过窗口上边框的速度为9m/s． （3）窗的上边框距离屋檐的距离 h′= v 0 2 2g = 81 20 m=4.05m ． h″=h-h′=10-4.05m=5.95m． 故窗的上边框距地面的高度为5.95m．

一雨滴自屋檐自由下落，在△t=0.2s内通过高度为△h=2m的窗口，取g=10m/

（1）根据位移时间关系公式x=v₀t+

1

2

at²，有：
v₀=

x? 1 2 at2

t

=

2? 1 2 ×10×0．22

0.2

m/s=9m/s．
（2）窗的上边框距离屋檐的距离h=

v 2 0

2g

=

81

20

m=4.05m
答：（1）雨滴经过窗口上边框的速度为9m/s；
（2）屋檐距窗口顶端的高度h是4.05m．

一雨滴从楼顶滴下，正好经过某楼的窗户，窗户高2米，经过窗户的时间t=0.2s．求窗户的上沿离楼顶的高度．

设窗户的上沿离楼顶的高度为H，水滴下落至窗户下沿用时为t，则：
水滴到窗户下沿过程中：H+2m=

1

2

gt²…①
水滴到窗户上沿过程中：H=

1

2

g（t-0.2s）²…②
①②联立解得：t=1.1s，H=4.05m；
答：屋檐到窗户上沿高度为4.05米．

一滴雨滴从屋檐上自由下落，在▲t=0.25s内通过高度为▲h=2m的窗户，求窗顶距屋檐的高度是多少！

设雨滴下落的方向为正方向。 设窗顶距离屋檐的距离为x，雨滴在窗户顶的速度为Vo，在窗户底的速度为V=Vo+gt=Vo+2.5 根据V�0�5-Vo�0�5=2ax，得（Vo+2.5）�0�5-Vo�0�5=2*10*2，解得Vo=6.75m/s 又根据V=Vo+at，（雨滴下落初速度为0，故V=at）得10*t=6.75 解得t=0.675s即雨滴从屋檐下落到窗顶的时间为0.675s 根据自由落体位移公式x=1/2at�0�5 得x=1/2*10*0.675�0�5=2.278125≈2.3m

自由落体问题

设窗口上沿距屋檐的高度为h,雨滴从屋檐落到窗口上沿的时间为t h=(1/2)gt^2=0.5*10*t^2=5t^2 h+2=(1/2)g(t+0.25)^2=5(t+0.25)^2 上式代入下式 5t^2+2=5(t+0.25)^2 即 (t+0.25)^2-t^2=0.4 0.5t=0.4-0.0625=0.3375 t=0.675s 窗口上沿距屋檐的高度为 h=5t^2=5*0.675^2=2.278m 下沿距屋檐的高度为 2+2.278=4.278m 解法二: 时间中点瞬时速度=平均速度 雨滴从屋檐落到窗口上沿的时间设为t 在 t+厶t/2=t+0.125 时的瞬时速度V=过窗户的平均