求解一道函数题

求解一道函数题！

基本上每年的高考，选修之前的最后一道题都为函数题，问题的方向性也比较一致，一般是求解单调性，极值问题，最值问题，或是需要通过单调性与极值情况，来证明一些问题。 做这类题其实思路也比较一致，比方说要求单调性，一般一次求导就够用了，必要时需要二次导数，但千万别乱，始终记住，对某个函数求导后所得导函数，不论是几次求导，该导函数的正负性，决定的是被其求导函数的增减性，若被求导函数本身也是导函数，需要利用其增减性，找出其正负区间，再推出被其求导的函数的增减性，依次类推即可求得最初函数的增减性，即，单调性。 极值问题，在求解步骤上与求单调性没多大区别，只是需要知道的是，判断出单调性以后，先增后减，过度处为

一道函数题，求解！

（1） f(x)=cos(2x π/3） sinx=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3 (1-cos2x)/2 =1/2cos2x-√3/2sin2x 1/2-1/2cos2x= 因为sin2x∈[-1,1] 所以f(x)max=1/2 √3/2 最小正周期=2π/2=π （2） f(C/2)=1/2-√3/2sinC=-1/4 sinC=√3/2 又C为锐角，所以cosC=1/2 因为cosB=1/3，所以sinB=2√2/3 sinA=sin(B C)=sinBcosC cosBsinC=(2√2 √3)/6 网上搜到是这个答案：2^(x-1)=y1,,y>0 -2x^2-a=

求解一道函数题

(1)为方便考虑问题，可以作出函数图像，

当x<0时，f(x)＝-x^2，为抛物线

此时f'(x)=-2x

当x>=0时，f(x)=x^4/4-x^2/2＝1/4*x^2(x^2-2)

有0和√2两个根

f'(x)=x^3-x=x(x+1)(x-1)说明0是f的极大值点，1是极小值点

f在（0，1）上是减的，在（1，+∞）上是增的

f''(x)=3x^2-1它的根为1/√3,说明f'在(0,1/√3)上减的，在(1/√

3,+∞)上是增的

据此画出图像

当m<0时，k=3,一个位于x<0时，一个是y=0，另一个位于（1/√3,1)

内

当m=0时，k=2

下面要求出过点x=1/√3的切线与x轴的交点(这个是可以求出的，你

自己做吧，这里设为a)

当0

当a

当m=√2时，k=2

当m>√2时，k=3

(2)

①当d<0时，在x负半轴上无零点，原点不是零点，如果这3个零点都

位于x的正半轴上，这会使函数g(x)＝x^4/4—x²/2+d在R上有6个零

点(因为g(x)是偶函数)，这是不可能的。所以d>=0

当d=0时，在x负半轴上无零点，当x>=0时，f(x)=x^4/4-x^2/2＝

1/4*x^2(x^2-2)有0和√2两个根，不合要求，所以d>0

当d>0时，在x负半轴上有一个零点x1=-√d,f(0)=d>0,因为g(x)＝

x^4/4—x²/2+d身为偶函数的对称性，它在正半轴上最多有两个零点

，所以只要保证它的最小值f(1)<0即可，所以f(1)=1/4-1/2+d<0,所

以d<1/4

总之，0

②已知x1=-√d，x2,x3是g(x)＝x^4/4—x²/2+d的两个根，所以g(x)

的另外两个根为-x2,-x3,所以g(x)=(x-x2)(x-x3)(x+x2)(x+x3)

=x^4-(x2^2+x3^2)x^2+x^2x^3=x^4/4—x²/2+d

x2^2+x3^2=1/2,x2x3=√d

x1x2+x2x3+x3x1=x1(x2+x3)+x2x3=-√d(x2+x3)+√d=√d[1-

(x2+x3)]

(x2+x3)^2=1/2+2√d,故x2+x3=根号（1/2+2√d)

设M＝x1x2+x2x3+x3x1=√d[1-根号（1/2+2√d)]

令√d=t,0

令b=根号(1/2+2t),根号（1/2)

t=(b²-1/2)/2,M=[(b²-1/2)/2](1-b)

利用求导的方法可以求出当b=(2+√10)/6时，可使M取最大值（自己代入计算）

帮忙解一道数学题目：函数y=x^2+ax+3

（1）因为当x取一切实数时,y≥a恒成立所以ymin≥ay=(x-a/2)^2-a^2/4+3所以ymin=-a^2/4+3所以-a^2/4+3≥a所以：a≥3或-4≥a(2)当x=a/2<-2时y在-2≤x≤2时为增函数所以ymin=7-2a≥a所以a<-4当a/2>2时，函数为减函数所以ymin=7+2a≥a所以a>4当-2求解一道函数题,要详细!有题意可知y=（mx²+8x+n）/（x²+1）的值域为[1,9] 于是因为x²+1＞0恒成立，于是mx²+8x+n＞0恒成立 所以m＞0，△=64-4mn＜0 yx²+y=mx²+8x+n有解 （y-m）x²-8x+y-n=0，△=64-4（y-m）（y-n）≥0的解为1≤y≤9 即不等式y²-（m+n）y+mn-16≤0的解集为[1,9] 所以mn-16=9，m+n=10，得m=n=5