函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值是 ______．

函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值______

∵y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+5=（x²+5x+4）（x²+5x+6）+5
=（x²+5x）²+10（x²+5x）+29=（x²+5x+5）²+4，
∴当x²+5x+5=0时，y最小，
∴当x=

?5± 5

2

时，y最小，
∵函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上，
∴当x=

?5? 5

2

时，y最小，最小值为4．
故答案为：4．

函数y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5在【-3，3】上的最值 谢谢

函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值是 4 首先化简函数y，可得：y=（x2+5x+5）2+4，根据二次函数求最值的方法即可求得答案．在解题时要注意首先算出（x+1）（x+4）与（x+2）（x+3）的值，再将x2+5x看作整体求解． 解：∵y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5， =（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+5， =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+5， =（x2+5x）2+10（x2+5x）+29， =（x2+5x+5）2+4， ∴当x2+5x+5=0时，y最小， ∴当x= 时，y最小， ∵函数y=（x+1）（x+2）（x

函数y=(x-1)(x-3)的最小值是？

最小值为-1 解题过程： 由方程可知，y为一条抛物线，即y=x^2-4x+3， 并且与x轴交于X=1,X=3两点， 由x^2为正可知，抛物线开口向上， 由-4x可知，抛物线的对称轴为X=2， 故可得，函数在X=2处达到最小值，即y=（2-1）·（2-3）=-1

求函数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值。

可以分成(-无穷,1),[1,2],(2,3),[3,4],(4,+无穷)五个区间分别去绝对值后,进行求解;或由绝对值的意义可知,所求y的最小值应为求到点1,2,3,4距离之和的最小值!可得出x应在区间[2,3]内取值时,y有最小值,带入符合条件的x值既可得到最小值为4.

一道函数问题(应该很简单，本人处于入门阶段)

二次方程问题其实质就是其相应二次函数的零点(图象与x轴的交点)问题，因此，二次方程的实根分布问题，即二次方程的实根在什么区间内的问题，借助于二次函数及其图象利用形数结合的方法来研究是非常有益的。 设f (x)=ax2+bx+c(a≠0)的二实根为x1,x2，(x1＜x2)，Δ=b2-4ac，且α、β(α＜β)是预先给定的两个实数。 1．当两根都在区间(α,β)内，方程系数所满足的充要条件： ∵α＜x1＜x2＜β，对应的二次函数f (x)的图象有下列两种情形(图1) 当a＞0时的充要条件是：Δ＞0，α＜-b/2a＜β，f(α)＞0，f (β)＞0 当a＜0时的充要条件是：Δ＞0，α＜-b/2a＜