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讨论函数f(x)=x+(a/x)，(a＞0)在(0，+∞)的单调性

f′(x)=1-a(x-²)=1-a/x² 当f′(x)=0时，1-a/x²=0,x²=a 当f'(x)<0时，1-a/x²<0,a/x²>1,由于x>0,则a>x²,则00时，得x>√a 故在(0,√a)上递减，在(√a,+∞)上递增

f(x)=x+a/x(a＞0) f'(x)=1-a/x^2 令f'(x)＞0得x＜-√a或x＞√a 令f'(x)＜0得-√a＜x＜0或0＜x＜√a 所以f(x)在(0,√a)上是单调递减的，在(√a,+∞)上是单调递增的。如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！ √a表示根号a

首先，f(x)的定义域为x不等于0，f‘(x)=1-a/x^2，令f‘(x)=0得x=√a或-√a，当x<-√a时，f‘(x)>0,f(x)单调递增；当-√a√a时，f‘(x)>0,f(x)单调递增。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

首先求导，y（导）=1-a/x（平方）令y（导）=1-a/x（平方）>=0,解不等式，得x>=a（根号），在这个区域内，单调递增。令y（导）=1-a/x（平方）<0,解不等式，得0判断函数f(x)=x+(a/x)（a>0）在（0，+∞）上的单调性，作出f（x）的图象？急急急

在（0，2√a）上是减函数，

在（2√a,+∞）上是增函数。

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